内蒙古巴彦淖尔市乌中旗中级数学上册《.. 变量与函数》学案.docVIP

PAGE  PAGE 4 教师备课栏 及学生笔记栏内容：14﹒1﹒1变量 学习目标： 1.理解变量、常量的概念以及相互之间的关系；能指出一个变化过程中的变量与常量。 2.能找出变量之间的简单关系，列出简单关系式。 3.结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解掌握函数概念的基础上，确定函数关系式； 4.会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围。 【重点】了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义；确定函数关系式。 【难点】函数概念的理解；函数关系式的确定 一、学前准备 问题一：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶 时间为t小时． １．请同学们根据题意填写下表： t/时12345ts/千米２﹒在以上这个过程中，变化的量是__________．不变化的量是__________． ３．试用含t的式子表示s．______________t的取值范围是 . 4．这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程． 问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y ? 5．请同学们根据题意填写下表： 售出票数（张）早场150午场206晚场310x收入y (元)6．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． 7．试用含x的式子表示y．________________ ,x的取值范围是 . 8．这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程． 问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm,怎样用含m的式子表示L？ 9．请同学们根据题意填写下表： 所挂重物（kg）12345m受力后的弹簧长度L（cm）10．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． 11．试用含m的式子表示L．__________________,m的取值范围是 . 12﹑这个问题反映了_________随_________的变化过程． 问题四：圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？30 cm2呢?怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？ 关系式：________ １3．请同学们根据题意填写下表： 面积s（cm2）102030s半径r(cm)14．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． 15．试用含s的式子表示r．___________________s的取值范围是 16﹑这个问题反映了___ _ 随_ __的变化过程． 问题五：用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长度，观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为Ｓm2，怎样用含有x的式子表示Ｓ呢？ １7．请同学们根据题意填写下表： 长x（m）1234x面积s（m2）18．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． 19．试用含x的式子表示s． _______________x的取值范围是 20﹑这个问题反映了矩形的___ _ 随_ __的变化过程． 小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的（如……），有些量的数值是始终不变的（如……）。 结论： 在一个变化过程中，数值发生变化的量为________； 在一个变化过程中，数值始终不变的量为________； 二、自主探究： 21、在前面研究的每个问题中，都出现了______个变量，它们之间是相互影响，相互制约的． 22、同一个问题中的变量之间有什么联系？ 归纳：