充分必要条件学案.docxVIP

武清区大良中学 高二数学 选修1-1 1.2充分条件与必要条件 主备人：王亚娟 课题：充分条件与必要条件学案 学习目标 1、理解充分条件、必要条件的概念 2、能进行充分条件、必要条件的判断 学习重点 充分条件与必要条件的判断 学习难点 理解必要条件的概念. 学习过程 一、复习回顾 1、命题的定义及形式？ 2、四种命题的形式及相互关系？ 3、练习：判断下列命题的真假？并判断其逆命题的真假？ （1）若a=1，b=1，则a+b=2； （2）若xy=0，则x=0； （3）若ab，则a+cb+c; （4）若x3,则x5. 4、集合间的关系有哪些？ 二、知识准备： 1、充分、必要条件：“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q。这时，我们就说，由p可推出q，记作： 并且说p是q的 条件，q是p的 条件。 总结：指出上面“若p，则q”形式的命题中， 命题中???p是q的充分条件，同时，q是p的 条件。 思考：若p是q 的必要条件，满足p q，也就是说命题“若 ，则 ”为真命题。 2、结合思考写出判断充分、必要条件的步骤？ 例1：判断下列命题中，p是q的什么条件？ p：x8，q：x9； p：x=9，q：x为素数； p：x=1或x=3，q：x2-4x+3=0； p：fx在R上递增，q：fx=x； p：ab，q：acbc 3、从集合关系上判断充分、必要条件：从集合角度理解，A=xpx,B={x|q(x)} 1)若p是q的充分条件，则p q，对应集合满足A B 2) 若p是q的必要条件，则p q，对应集合满足A B 4、小组讨论： 1）若P是q的充分不必要条件，从集合角度理解，应满足A B（用venn图表示） 2）若P是q的必要不充分条件，从集合角度理解，应满足A B（用venn图表示） 3）若P是q的充分必要条件，从集合角度理解，应满足A B（用venn图表示） 4）若P是q的不充分不必要条件，从集合角度理解，应满足A B（用venn图表示） 总结： 范围推出 范围 例3：判断下列命题的条件： 1）“”是“”的 条件 2）“0x5”是“1x2”的 条件 3）“|x|1”是“x21”的 条件 4) “x1或x6”是“x0或x4”的 条件 三、反馈练习： 1、“x=3”是“x2=9”的 条件 2、 “”是“且” 的 条件 3、“m≤14”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的 条件 4、设x是实数，则“x＞0”是“|x|＞0”的的 条件 5、设集合，，那么“”是“” 的 条件 课题：充分条件与必要条件教案 教学目标 知识与技能： 1．理解充分条件、必要条件的概念 2．从逻辑关系的角度和集合的角度，分别对命题进行充分条件、必要条件的判断 过程与方法： 通过对命题进行充分条件与必要条件的判断，培养学生的逻辑思维能力； 在老师的引导下，让学生总结判断命题充分条件、必要条件的步骤，培养学生的归纳总结的能力； 让学生们分小组讨论问题，培养学生的合作探究能力。 情感、态度和价值观： 通过“会观察”，“敢归纳”，培养学生自主学习，勇于创新，敢于把错误的思维过程及弱点暴露出来，并在问题面前表现出浓厚的兴趣和不畏困难、勇于进取的精神。 教学重点： 充分条件与必要条件的判断 教学难点：从集合的角度判断充分、必要条件 教学方法：双案教学、讲练结合 教学用具： 多媒体电脑 课型：新授课 计划用时：1课时 教学流程： 一、复习回顾 1、命题的定义及形式？ 2、四种命题的形式及相互关系？ 3、练习：判断下列命题的真假？并判断其逆命题的真假？ （1）若a=1，b=1，则a+b=2； （2）若xy=0，则x=0； （3）若ab，则a+cb+c; （4）若x3,则x5. 学生回答，老师点评 二、新课讲授 1、充分条件、必要条件: “若p，则q”为真命题 说明：p?q，即p为q的充分条件，同时q为p的必要条件 p?q，即p为q的必要条件 2、判断充分、必要条件的步骤： （1）先判断谁是条件p谁是结论q； （2）判断原命题“若p，则q”的真假； （3）判断逆命题“若q，则p”的真假。 3、四个类型： （1）充分不必要条件：p?q且 p?q （2）必要不充分条件：p?q且 p?q （3）充分必