余角补角教案.docVIP

7.6余角和补角 一、教学目标 知识目标 （1）、在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角。 （2）、掌握余角和补角的性质，并能用它解决相关问题。 （3）、初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化。 技能目标 进一步提高学生的抽象概括能力，认图能力，发展空间观念。并且学会简单的逻辑推理，以及能对问题的结论进行较合理的猜想。 情感目标 体会观察、推理、归纳对数学知识获取的重要作用，感受数学与现实生活的密切关系及其应用价值。 二．教学重点和难点： 重点：认识互余、互补关系及其性质。 难点：通过简单推理，归纳出余角补角的性质，并用规范语言描述。 教学设计： （一）、创设情境，引出新知 1余角和补角 如左图所示，打台球时，择当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，然后把左图简单地表为图1。其中∠EDC=900，提问：各个角与∠1有什么关系？ 图1 A C B D F E 2 1 1 2 学生观察得出：有与∠1的和等于900的角，有与∠1和等于1800的角。 教师归纳：如果两角的和是900，称这两个角互为余角，如果两个角的和为1800，那么称这两个角互为补角。 问：图中∠1的余角是______，补角是________。 提出问题，加强理解 （1）、把上图中∠1与∠ADF分离并多次变换位置，问：这两角还是互为补角吗？ ?　　 图2　　　　　　　　　　　 （2）、定义中的“互为”是什么意思？ （3）、你能举出生活中有哪些角是互为余角的例子吗？ （4）、若∠1与∠2互余，如何用∠2表示∠1？∠1与∠2互补呢？ 。 3、链接练习 （1）、若∠1与∠2互补，则∠1+∠2=_____0 ，∠2=______。 若∠3与∠4互余，则∠3+∠4=_____0 ，∠3=______。 （2）、一个角是70039`，则它的余角为______0，补角为_________0。 （3）、 如图3：O是直线AB上点，OC是∠AOB平分线， 图3①∠AOD的补角是___________。余角是__________。 ②∠DOB的补角是_______。 （4）、一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？ （二）、范例讲解，推导性质 1 、范例讲解　 　 例1? ∠1与∠2互???，∠3与∠4互补，若∠1 =∠3，那么∠2和∠4 相等吗？为什么？ 图4 若学生对说理感到困难，可引导：∠1与∠2互补，∠2可怎样表示？∠3与∠4互补，∠4可怎样表示？ 补角和余角的性质 引导学生由例1纳补角性质，并用符号语言表示，类比得出补角的性质。 a链接练习 图5 （1）、如图5，若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余， 则_____=______，根据是______。 图6如图6，若∠3与∠4互补，∠4与∠5互补， 则_____=______，根据是_______。 (2)、如图7，O是直线AB上的一点，∠AOE=∠FOD=90。 OB平分∠COD，图中与∠DOE相等的角有哪些？ 与∠DOB相等的角有哪些？为什么？ 讨论探索： 图7 （1）、若两个角互为补角，则一个是锐角，一个是钝角，对吗？ （2）、一个角是钝角，它的一半是什么角？ （3）、互余的两个角，一定是锐角吗？互补的两角呢？ （4）、一个角的补角一定比这个角大吗？ （5）、相等且互补的两个角各是多少度？相等且互余的呢？ 巩固练习，加深理解。 练习（1）、图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？ 练习（2）、如果要测量两堵围墙所形成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ 练习（3）、已知：如图，点A，O，B在同一直线上，∠1与∠2互余，OE，OF分别是∠AOC，∠AOD的角平分线，，求EOF的度数？ 练习（4）、一个角的补角和这个角的余角的2倍互为补角，求这个角的度数？ 课堂小结 谈谈你在这节课的收获。 六、作业。（略）