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2017-08-22 发布于江苏
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余角与补角练习题三.docx

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余角与补角练习题三

《余角和补角》基础练习3 1．若∠α的补角是147°27′，则∠α＝　　　　，∠α的余角是　　　　． 2．若∠1与∠2互余，∠2和∠3互补，∠1＝63°，则∠3＝　　　　． 3．一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数是　　　　． 4．如图，点Q在直线MON外，OA平分∠MOQ，OB平分∠NOQ，则与∠NOB互余的角是（　　） A．∠MOQ　　　B．∠BOQ　　　C．∠AOQ　　　D．∠MOA或∠AOQ 5．∠A的补角比它的余角的3倍还大10°，则它的余角等于（　　） A．30°　　　B．40°　　　C．50°　　　D．70° 6．如图，AB为一条直线，OP平分∠BOC，OQ平分∠AOC，那么∠1与∠2有什么关系吗？为什么？ 7．解答下列各题（1）∠α的余角的2倍比∠α的补角小16°，求∠α；（2）∠β的二倍的补角的比∠β余角的大12°，求∠β．参考答案 1．32°33′，57°27′【解析】依据补角定义得∠a的补角为180°－a，余角为90°－1． 2．153°【解析】∵∠1与∠2互余，∠1＝60°，∴∠2＝90°－63°＝7°．又∵∠2与∠3互补，∴∠3＝180°－∠2＝180°－27°＝153°． 3．60°【解析】设这个角为度，则有180－－4（90－），解得=60． 4．D　　5．C 6．∵AB为一条直线，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵OP平分∠BOC，OQ平分∠AOC， ∴∠1=∠AOC，∠2=∠BOC，∴∠1+∠2=（∠AOC+∠BOC）=×180°=90°，即∠1与∠2互为余角． 7．（1）由已知得关于∠的方程：2（90°－∠）=（180°－∠）－16° 解得∠=16°，答：∠为16°．（2）根据已知条件列出关于∠β的方程解得∠β=72°，答：∠β为72°．