绍兴市嵊州市2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析分解.doc

2015-2016学年浙江省绍兴市嵊州市八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 2．下列语句不是命题的是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．作直线AB垂直于直线CD C．若|a|=|b|，则a2=b2 D．同角的补角相等 3．若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（　　） A．12 B．15 C．12或15 D．9 4．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（　　） A．AC=A′C′ B．BC=B′C′ C．∠B=∠B′ D．∠C=∠C′ 5．如图，轴对称图形有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（　　） A．HL B．SSS C．SAS D．ASA 7．如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 8．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（　　） A．20 B．12 C．14 D．13 9．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论正确的是（　　） A．2α+∠A=180° B．α+∠A=90° C．2α+∠A=90° D．α+∠A=180° 10．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（　　） A．6 B．12 C．32 D．64 　 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．若直角三角形的一个锐角为20°，则另一个锐角等于______． 12．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是______． 13．已知直角三角形的两直角边的长分别为5和12，则斜边中线长为______． 14．一副分别含有30°和45°的两个直角三角板，拼成如图图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°．则∠BFD的度数是______． 15．如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=5cm，BC=6cm，则AD=______cm． 16．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD=5，则点D到AB的距离为______． 17．如图，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE=______度． 18．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=120，BC=6cm，线段AB垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN=______． 19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′处，那么CD=______． 20．如图，Rt△ABC中，AC=BC=4，点D，E分别是AB，AC的中点，在CD上找一点P，使PA+PE最小，则这个最小值是______． 　 三、解答题（共50分） 21．如图，有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路l1、l2的距离也相等．请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹） 22．如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC． 求证：AB=AC． 23．如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D． 求证：△ABC≌△AED． 24．如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2． （1）证明：AB=AD+BC； （2）判断△CDE的形状？并说明理由． 25．如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BP=BQ，连结CQ． （1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明理由． （2）若PA=3，PB=4，PC=5，连结PQ，判断△PQC的形状并说明理由． 26．如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从