江苏省通州市2009届高三回归课本专项检测(数学).docVIP

通州市2009届高三回归课本专项检测高.考.资.源.网 数学试题高.考.资.源.网 (考试时间：120分钟；满分：160分)高.考.资.源.网 一、填空题：（共14小题，每小题5分，共计70分．把答案填在答题纸指定的横线上）高.考.资.源.网 1. 若集合= ． 高.考.资.源.网 2．在某项才艺竞赛中，有9位评委，主办单位规定计算参赛者比赛成绩的规则如下：剔除评委中的一个最高分和一个最低分后，再计算其它7位评委的平均分作为此参赛者的比赛成绩．现有一位参赛者所获9位评委一个最高分为86分、一个最低分为45分，若未剔除最高分与最低分时9位评委的平均分为76分，则这位参赛者的比赛成绩为高.考.资.源.网 分．高.考.资.源.网 3．复数满足，则复数的实部与虚部之和为 .高.考.资.源.网 4. 已知条件条件且是的充分不必要条件，则a的取值范围是 ．高.考.资.源.网 5. 设是各项都是正数的等比数列的前项和，若高.考.资.源.网 ，则公比的取值范围是 .高.考.资.源.网 6. 若正三棱锥的主视图与俯视图如下（单位cm），则左视图的面积为 ．高.考.资.源.网 高.考.资.源.网 高.考.资.源.网 高.考.资.源.网 高.考.资.源.网 高.考.资.源.网 高.考.资.源.网 高.考.资.源.网 高.考.资.源.网 高.考.资.源.网 高.考.资.源.网 高.考.资.源.网 高.考.资.源.网 高.考.资.源.网 高.考.资.源.网 高.考.资.源.网 7. 根据上面的框图，该程序运行后输出的结果为 .高.考.资.源.网 8. 若是定义在R上的奇函数，且当时，；当时，．则函数的零点有________个.高.考.资.源.网 9. 函数的图象向右平移个单位可得函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为 .高.考.资.源.网 10. 已知圆的方程为，是圆上的一个动点，若的垂直平分线总是被平面区域覆盖，则实数的取值范围是 .高.考.资.源.网 11.己知双曲线的方程为，直线的方程为，过双曲线的右焦点的直线与双曲线的右支相交于P、，以为直径的圆与直线相交于、，记劣弧的长度为，则的值为 .高.考.资.源.网 12. 在中，若，则的外接圆半径．高.考.资.源.网 将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两高.考.资.源.网 两垂直，，则四面体的外接球半径R= ．高.考.资.源.网 13. 设函数，,若对于任意，总存在，使得成立．则正整数a的最小值为 .高.考.资.源.网 14. 在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色，先染 1，再染2个偶数2、4；再染4后面最邻近的3个连续奇数 5、7、9；再染 9 后面最邻近的4个连续偶数 10、12、14、16；再染此后最邻近的5个连续奇数17、19、21、23、25. 按此规则一直染下去，得到一红色子数列 1，2，4，5，7，9，12，14，16,17，…. 则在这个红色子数列中，由1开始的第2009个数是 .高.考.资.源.网 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤高.考.资.源.网 15.（本小题14分）已知向量.高.考.资.源.网 （1）若,求的值；高.考.资.源.网 （2）记，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足高.考.资.源.网 （2a-c）cosB=bcosC，求函数f(A)的取值范围.高.考.资.源.网 高.考.资.源.网 高.考.资.源.网 高.考.资.源.网 16. （本小题14分）已知关于的一元二次函数高.考.资.源.网 （1）设集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率；高.考.资.源.网 （2）设点（，）是区域内的随机点，求函数上是增函数的概率.高.考.资.源.网 高.考.资.源.网 高.考.资.源.网 高.考.资.源.网 高.考.资.源.网 17. （本小题15分）如图，为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.高.考.资.源.网 （1）求证：平面；高.考.资.源.网 （2）设的中点为，求证：平面；高.考.资.源.网 （3）设平面将几何体分成的两个锥体的高.考.资.源.网 体积分别为，，求．高.考.资.源.网 高.考.资.源.网 高.考.资.源.网 高.考.资.源.网 高.考.资.源.网 18. （本小题15分）在平面