广西武鸣高中2009届第五次模拟(数学文)缺解析.docVIP

广西武鸣高中2009届第五次模拟（数学文） 一、选择题（每小题５分，共６０分） 1.已知全集，集合或，那么集合等于 A. B. 或 C. D. ２.已知等差数列满足，则它的前10项的和 A.138 B.135 C.95 D.23 ３.已知中, ,那么角等于 A. B. C. D. ４.已知向量,且∥,则锐角等于 A. B. C. D. ５.已知满足约束条件则的最小值是 A. B. C. D.1 ６.在锐角中,若,且,则等于 A. B. C. D. ７.双曲线的左、右焦点分别为,在双曲线上存在点,满足则此双曲线的离心率的最大值为 A. B. C. D.2 ８.从20名男同学,10名女同学中任选3名参加体能测试,则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为 A. B. C. D. 9.平面的斜线交于点,过定点的动直线与垂直,且交于点,则动点的轨迹是 A.一条直线 B.一个圆 C.一个椭圆 D.双曲线的一支 １０．如果二项式的展开式中第８项是含的项，则自然数的值为 A.２７ B.２８ C.２９ D.３０ 1１.已知函数,若对于任一实数与的值至少有一个为正数,则实数的取值范围是 A.[-4,4] B.(-4,4) C. D. 1２.已知正四棱锥的棱长都等于,侧棱的中点分别为则截面与底面所成二面角的大小为 A. B. C. D. 二、填空题（每小题５分，共２０分） 13.若,则 . 1４.曲线与直线有公共点,则实数的取值范围为 　　　． 15.过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的表面积的比 为 . 16.已知函数满足,且方程有个实根,则 . 三、解答题 17.（本小题满分１０分）已知函数,且. (Ⅰ)求的最大值及最小值; (Ⅱ)求的单调区间. 1８. （本小题满分１２分）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与,且乙投球2次均未命中的概率为. (Ⅰ)求乙投球的命中率; (Ⅱ)若甲、乙两人各投球2次,求两人共命中2次的概率. 19. （本小题满分１２分）如图已知四棱锥的底面是正方形,底面,点分别在棱上,且平面. (Ⅰ)求证: ; (Ⅱ)求直线与平面的所成的角的大小. ２０. （本小题满分１２分）已知函数在点处取得极小值-4,使其导数的的取值范围为(1,3),求: (Ⅰ) 的解析式; (Ⅱ)若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围. 2１. （本小题满分１２分）在数列中,已知 (Ⅰ)记,求证:数列是等差数列. (Ⅱ)求数列的通项公式. (Ⅲ)对于任意给定的正整数,是否存在,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由. 22. （本小题满分１２分）设是椭圆上的两点, ,且满足,椭圆的离心率,短轴长为2, 为坐标原点, (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若存在斜率为的直线过椭圆的焦点(为半焦距),求直线的斜率的值; (Ⅲ)试问的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.