广西梧州市蒙山县蒙山中学2011-2012届高一下学期第二次月考数学(文)试题(无解析).docVIP

蒙山中学2011-2012学年高一下学期第二次月考数学（文）试题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1、已知，且，则 是 （ ） A． B． C． D． 2、平行四边形ABCD中，和相等的向量是 （ ） A． B． C． D． 3、= ( ) A． B． C． D． 4、下列说法正确的是 （ ） A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、两条直线确定一个平面 5、化简 得 （ ） A． B． C． D． 6、 （ ） A． B． C． D． 7、把函数向左平移个单位后可得的函数是（ ） A． B． C． D． 8、函数的定义域是 （ ） A． B． C． D． 9、空间四边形ABCD中，若M，N分别是对角线BD，AC的中点，AB=CD=2，MN=， 则AB和CD所成的角为 （ ） A． B． C． D． 10、在锐角中，，那么=（ ） A、5 B、-5 C、 D、 11、同时具有性质：“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在[，]上是增函数”的函数是 （ ） A． B． C． D． 12、O是平面上一定点，A、、B、C是平面上不共线的三点，动点P满足：，，则P的轨迹一定通过的 ( ) A、外心 B、内心 C、重心 D、垂心 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13、已知，，则__________ 14、已知且，则=____________ 15、设，若函数在上单调递增，则的取值范围是________。 16、在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为，由此点向塔顶沿直线行走30米，测得塔顶的仰角为，再向塔前进米，又测得塔顶仰角为，则塔高为____________ 三、解答题：(本大题共6小题，满分70分) 17、(本题满分10分) 求的值。 18、(本题满分12分) 已知向量，,求与的夹角。 19、(本题满分12分) 在中，若，判断的形状。 20、(本题满分12分) 如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BD、BB1的中点. (Ⅰ)求证：EF∥平面A1B1CD； (Ⅱ)求证：EF⊥AD1. 21、(本题满分12分) 已知，若x∈R。 （1）求的最小正周期； （2）求的单调增区间。 22、(本题满分12分) 设函数，其中向量，，， （1）求函数的最大值； （2）将函数的图象按向量平移，使平移后得到的图象关于坐标原点成中心对称， 求长度最小的。