高数学必修总结.docVIP

必修一精品归纳知识与方法 集合的重点内容 1． 集合的三个重要性质：确定性，互异性，无序性 确定性：一个元素属于集合A，或者不属于集合A两者必有一个成立，也就是说一个元素能否属于集合A是明确的 互异性：集合中的元素是不会重复的 无序性：排列的顺序是不受限制的 2.集合的三种表示方法：列举法，描述法，图示法 列举法：只用于有限集合，能一个个列出来的 描述法：用于描述集合中的元素具有的共同特征 图示法：考试的时候写答案不要写这个蛋疼的玩意儿，这个鬼东西是让你分清元素用的。 3.含有n个元素的集合有2的n次方的子集，有2的n次方-1个真子集，有2的n次方-2个非空真子集 4.集合运算的相关概念 并集：通俗来讲，就是当求所有集合的相加起来而得到的新集合时，新集合的元素来源于之前集合的所有元素，有相同元素的话只出现一次就好了。举个例子：设A={4，5，6，8}，B={3，5，，7，8}，求AUB 交集：集合与集合之间有相同元素所组成的新集合 补集：首先给你一个集合A，它在 全集U里面，那么处于A所剩余的U就叫做U的补集（用图示法比较容易懂） 课本P13页阅读与思考公式提取： Card（AUB）=card(A)+card(B)-card(AnB)用来算集合的个数的。集合的内容就讲到这里。 函数及其表示 现在我们来讲一下函数这个东西。光是第一节就有很多内容了，不要给函数的表示这几个字给骗了，我宁愿叫“函数的所有性质”之类的。前面的映射什么的我们直接省略掉，直接上重点！！ 1.函数的组成：一个完整的函数都是有定义域，解析式，值域组成的。注意，值域是由定义域和解析式组成的。做题的时候尤其要考虑定义域！！定义域优先考虑，没有它什么都是白搭！！ 2.现在我们来学习几种函数解析式的求法：换元法，消元法待定系数法，赋值法等等等等。。。 换元法；例一已知f（x）=x2+x，求f（x+2） 解：把x+2当成自变量带进去算就是了，答案是：f（x+2）=x2+5x+6 例二：已知f（x+2）=x2+5x+6，求f（x）。 例三;已知f（x+1）=x2+2x-9，求f（x）