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高数IB试卷A
成绩 郑州轻工业学院 2005-2006学年第二学期高等数学ⅠB试卷A 试卷号：B 本题得分 一、填空题（每题3分，共15分） 1、函数的驻点是 。 2、向量场在点处的散度 。 3、设是连续函数，则二次积分交换积分次序后为 。 4、函数，则 。 5、是以为周期的函数，它在上的表达式为，其傅里叶级数的和函数为，则 。 本题得分 二、单项选择题（每题3分，共15分） 1、设，其中为连续函数，则等于 0 答 （ ） 2、设，其中为连续函数，则= 答 （ ） 3、指出下列命题中之正确者 若 ， 则收敛 若 ，则收敛 若收敛，则 发散，则 答 （ ） 4、二重积分的值与 函数及变量 有关； 区域及变量 无关； 函数及区域有关； 函数无关，区域有关； 答 （ ） 5、为从到的直线段，则 答 （ ） 三、解答题（每题5分，共30分） 本题得分 1、计算 本题得分 2、设，求。 本题得分 3、计算曲线积分 其中是正向圆周 本题得分 4、求幂级数的收敛区间。 本题得分 5、求微分方程的通解 本题得分 6、求球面在点处的切平面和法线方程 。 本题得分 四、（本题满分8分） 求曲线与所围平面图形的面积。 本题得分 五、（本题满分8分） 计算二重积分，其中： 本题得分 六、（本题满分8分） 计算，其中是球面的外侧，为正数。 本题得分 七、（本题满分8分） 判断级数的敛散性。 本题得分 八、（本题满分8分） 设二阶连续可微，且，试确定，使方程是全微分方程。
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