讲课不等式的性质-课件讲述.ppt

 　　不等式的性质 3 　 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 　 注意：必须把不等号的方向改变 1.设x＞y,用“＞”或“＜”填空. ⑴x-3____y-3; ⑵x+2_____y+2; ⑶2x______2y; ⑷-2x_____-2y; ⑸x-y_____0; ⑹0______y-x; ⑺2x+1____2y+1; ⑻-3x-1____-3y-1;  　例１　利用不等式的性质解下列不等式． 　　 (1) -4X3 (2) 3x2x+1 (3) － x﹥50　　(4) 3X－7＞26　　　　 (1) -4x﹥3 2.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示出解集。 ⑴x+3＜5; （2）3x+3≤0 新情境题 以下不等式中,不等号用对了么? (1)3-a6-a (2)3a6a * * 欢迎各位领导，老师莅临指导 王汉英 长山中学 复习回顾 一．等式的性质 性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等． 如果a=b,那么a±c=b±c 性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等． 如果a=b,那么ac=bc或 （c≠0）， 用“＞” 或“＜”填空，并总结其中的规律 53, 5+2____3+2 , 5－2____3－2 ; 　 (2) –13 , -1+2____3+2 , -1－3____3－3 ; 会发现:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向______ 不变 知识探索 ? ＞ ＞ ﹤ ﹤ + C 你能用语言或式子表述你看到的现象吗？ 如果ab，那么a±cb±c - C 　不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 不等式的性质1 用“＞” 或“＜”填空，并总结其中的规律 　 (3) 6＞2, 6×5____2×5 , 6÷5____2÷5 ; 会发现: ＞ ＞ ﹤ ﹤ 当不等式两边乘或除以同一个数正数时, 不等号的方向不变。 (4) –23, (-2)×6____3×6 , (-2) ÷6____3÷6 知识探索 ? 你能用语言或式子表述你看到的现象吗？ 如果ab ，c0 ，那么acbc或 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的性质2 ×3 ÷3 用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律 (6) –23, (-2)×(-6)____3×(-6) (-2) ÷(-6)____3÷ (-6) (5) 6＞2, 6×(-5)____2×(-5) 6÷ (-5)____2÷ (-5) ; 结论: 　当不等式两边同乘以或同除以同一个负数时，不等号的方向改变． 知识探索 ? ＞ ＞ ﹤ 如果a＞b，c＜0那么acbc， （或a/cb/c）； 字母表示为： 类比推导 比一比 想一想 不等式的性质2和不等式的性质3有什么异同？ 不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 3、不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 2、不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 1、不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 1、等式两边同时加(或减)同一个数（或式子），结果仍相等。 不等式的性质 等式的性质 比一比 想一想 不等式的性质和等式的性质有什么异同？ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ ＞ ＞ ＞ ＜ 针对练习 趁热打铁 3 2 学 以 致 用 ? 解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式． 我是最棒的 ? 解：根据不等式性质1，得 3X-7+726+7 3X33 根据不等式性质2，得 X11 11 0 (4) － 3X－7＞26 －　 解：根据不等式性质3，得 X― 4 3 锋 芒 初 试 － 4 3 0 (2) 3x2x+1 3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1 解：为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据　　　　　，不等式两边都减去　　　　，不等号的方向　　，得 这个不等式的解在数轴上的表示如图