山东省聊城市2005-2006学届上学期高三年级期末统考试题数学(理科.docVIP

聊城市2005—2006学年度第一学期期末统考 高三数学试题（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P (A + B) = P (A) + P (B) 如果事件A、B相互独立，那么P (A · B) = P (A) · P (B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn (k) = Pk (1 – P)n – k 球的表面积公式S = 4R2，其中R表示球的半径 球的体积公式V =，其中R表示球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1．n为正奇数，则的值是 A．2 B．2或 – 2 C．0 D．– 2 2．设0 || ，则下列不等式中一定成立的是 A．sin2 sin B．cos2 cos C．tan2 tan D．cot2 cot 3．已知△ABC中，点D在BC边上，且，，则r + s的值是 A． B． C．– 3 D．0 4．函数y = 2x + 1 (x 1)的反函数是 A．y = log2(x – 1)，x∈(1，3) B．y = – 1 + log2x，x∈(1，3) C．y = log2(x – 1)，x∈ D．y = – 1 + log2x，x∈ 5．《莱因德草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样的一道题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小的1份为 A． B． C． D． 6．的展开式中，含x的正整数次幂的项共有 A．1项 B．2项 C．3项 D．4项 7．某电视台要从录制的5个新闻报道和4个人物专访中选出5个，准备在11月1日至11月5日中每天播出一个，若新闻报道不少于3个，则不同的播出方法有 A．810种 B．81种 C．9720种 D．9600种 8．若f (x) = logx，A = ，H =，G =，其中a 0，b 0，则A、H、G的大小关系是 A．A≤G≤H B．A≤H≤G C．H≤G≤A D．G≤H≤A 9．球面上有A、B、C三点，AB = AC = 2，BC = 2，球心到平面ABC的距离为1，则球的表面积为 A．4 B．6 C．12 D．4 10．设a = log0.9 1.1，b = 0.91.1，c = 1.10.9，则a，b，c的大小关系是 A．a b c B．b a c C．a c b D．c b a 11．已知F1，F2是双曲线= 1（a 0，b 0）的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形F1F2B，若线段F1B的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 A．4 + 2 B．– 1 C． D．+ 1 12．设函数若f (x0) 1，则x0的取值范围是 A．（– 1，1） B．（）∪（1，+∞） C．（）∪（0，+∞） D．（） 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4个小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上） 13．命题甲：，21 – x，成等比数列，命题乙：lgx，lg (x + 1)，lg (x + 3)成等差数列．则甲是乙的__________条件（填充分不必要、或必要不充分、或充要、或既不充分又不必要）． 14．设x、y满足约束条件 则的最大值是____________． 15．电子计算机数使用二进制（只有两个数码0，1，逢2进一），它与十进制的换算关系如下表所示，观察二进制为1位数、2位数、3位数时，对应的十进制的数．当二进制为6位数时，表示十进制中最大的数等于______________． 十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … 二进制数 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 … 16．下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是_______．（写出所有符合要求的图形序号） 三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分12分） 已知向量a = (sinx，cosx)，b = (cosx，cosx)， 0，记函数f (x) = a · b，且函数f (x)的最小正周期为． （1）求的值； （2）将函数f (x