山东省潍坊市安丘一中2015-2016届高一上学期期末数学模拟试卷(三)含解析.docVIP

2015-2016学年山东省潍坊市安丘一中高一（上）期末数学模拟试卷（三） 　 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B=，则A∩B=（　　） A．（0，1） B．（0，3] C．（1，3） D．（1，3] 　 2．下列函数是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数的是（　　） A．f（x）=（）x B．f（x）=x C．f（x）=lnx D．f（x）=﹣x2+4 　 3．一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的左（侧）视图的面积是（　　） A．2 B． C．4 D．2 　 4．函数y=|x|的图象只可能是（　　） A． B． C． D． 　 5．已知a=（），b=log6，c=，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a 　 6．已知f（x）=2x，下列运算不正确的是（　　） A．f（x）?f（y）=f（x+y） B．f（x）÷f（y）=f（x﹣y） C．f（x）?f（y）=f（x?y） D．f（log23）=3 　 7．已知函数f（x）的零点为（　　） A． B．﹣2，0 C． D．0 　 8．若直线Ax+By+C=0（A2+B2≠0）经过第一、二、三象限，则系数A，B，C满足的条件为（　　） A．A，B，C同号 B．AC＞0，BC＜0 C．AC＜0，BC＞0 D．AB＞0，AC＜0 　 9．设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，已知m∥α，n⊥β，下列说法正确的是（　　） A．若m⊥n，则α⊥β B．若m∥n，则α⊥β C．若m⊥n，则α∥β D．若m∥n，则α∥β 　 10．已知点A（2，0），B（0，﹣1），点P是圆x2+（y﹣1）2=1上的任意一点，则△PAB面积的最大值为（　　） A．2 B． C． D． 　 　 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．计算：5log94﹣log3﹣﹣（）=　　　　　　． 　 12．函数y=loga（2x﹣3）+4的图象恒过定点M，且点M在幂函数f（x）的图象上，则f（3）=　　　　　　． 　 13．已知直线l经过点（7，1）且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程　　　　　　． 　 14．已知函数，则满足不等式的实数m的取值范围为　　　　　　． 　 15．经过点A（2，﹣1），与直线x+y=1相切，且圆心在直线y=﹣2x上的圆的方程为　　　　　　． 　 　 三、解答题：（本大题共6个小题，共75分） 16．设全集为U=R，集合A=（﹣∞，﹣3]∪[6，+∞），B=|x|log2（x+2）＜4}． （1）求如图阴影部分表示的集合； （2）已知C={x|2a＜x＜a+1}，若C?B，求实数a的取值范围． 　 17．已知直线l1：ax+by+1=0，（a，b不同时为0），l2：（a﹣2）x+y+a=0， （1）若b=0且l1⊥l2，求实数a的值； （2）当b=3且l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离． 　 18．如图，四棱锥P﹣ABCD中，O是底面正方形ABCD 的中心，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点． （Ⅰ）证明：EO∥平面PAD； （Ⅱ）证明：DE⊥平面PBC． 　 19．潍坊某公司新生产了一种电子玩具，2015年6月1日投入潍坊市场销售，在6月份的30天内，前20天每件售价P（元）与时间x（天，x∈N+）满足一次函数关系式，其中第一天每件售价为93元，第10天每件售价为120元；后10天每件售价均为150元．已知日销售量Q（件）与时间x（天）之间的关系是Q=﹣x+50（x∈N+）． （1）写出该电子玩具6月份每件售价P（元）与时间x（天）的函数关系式； （2）6月份哪一天的日销售金额最大？并求出最大日销售金额．（日销售金额=每件售价×日销售量） 　 20．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAD是等腰三角形∠APD=90°，且平面PAD⊥平面ABCD （Ⅰ）求证：PA⊥PC； （Ⅱ）若AD=2，AB=4，求三棱锥P﹣ABD的体积； （Ⅲ）在条件（Ⅱ）下，求四棱锥P﹣ABCD外接球的表面积． 　 21．已知函数f（x）=﹣2x2+（a+3）x+1﹣2a，g（x）=x（1﹣2x）+a，其中a∈R． （1）若函数f（x）是偶函数，求函数f（x）在区间[﹣1，3]上的最小值； （2）用函数的单调性的定义证明：当a≤1时，f（x）在区间[1，+∞）上为减函数； （3）当x∈[﹣1，3]，函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象上方，求实数a的取值范围． 　 　 2015-2016学年山东省潍坊市安丘一中高一（上）期末数学模拟试卷（三）