山东省潍坊市2012年高考仿真试题(五)文科数学试题.docVIP

2012年普通高考文科数学仿真试题(五) 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程． 第I卷(共60分) 一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．请把答案填在答题卡上． 1.设集合A=，B=，则AB= A. B. C. D. 2.已知函数，则 A.－4 B.4 C. D. 3.如果复数的实部与虚部互为相反数，则b= A.0 B.1 C.－1 D. 1 4.设，则“”是“|a|1”成立的 A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既非充分也非必要条件 5．设m,n是两条异面直线，下列命题中正确的是 A．过m且与n平行的平面有且只有一个 B．过m且与n垂直的平面有且只有一个 C．与m,n都垂直的直线只有一条 D．过空间一点P与m，n均平行的的平面有且只有一个 6．林管部门在每年3·12植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图．根据茎叶图，下列描述正确的是 A．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐 B．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐 C．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐 D．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐 7．若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出四个函数，则“同形”函数是 A． B． C． D． 8．一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是 A. B. C. D. 9.P是双曲线的右支上一点，点M，N分别是圆和上的动点则|PM|－|PN|的最小值为 A.1 B.2 C.3 D.4 10.函数的部分图象如图所示，则= A.4 B.2 C.2 D. 11.已知函数与函数有一个相同的零点，则与 A.均为正值 B.均为负值 C.一正一负 D.至少有一个等于0 12.设P是内任意一点，表示的面积，，定义，若G是的重心，，则 A.点Q在内 B.点Q在 C.点Q在 D.点Q与点G重合 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13. 的计算可采用如图所示的算法，则图中①处应填的条件是 。 14.若实数x,y满足则2x+y－1中，B=120°，AC=7，AB=5，则的面积为 。 16.下列四个命题： ①若，则函数的最小值为； ②已知平面，直线，若，则； ③中，和的夹角等于180°－A。 其中正确命题的序号为 。 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分12分）设函数。 （I）求f(x)的最大值，并写出使f(x)取最大值时x的集合； （II）已知中，角A，B，C的对边分别为a,b,c。若。求a的最小值。 18.（本小题满分12分）甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。 （I）设（i,j）分别表示甲、乙抽到的牌，写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况； （II）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？ （III）甲、乙约定：若甲抽到的牌面数字比乙大，则甲胜；反之，则乙胜。你认为此游戏是否公平？说明你的理由。 19.（本小题满分12分）如图，在正三棱柱ABC—DEF中，AB=2，AD=1。P是CF的延长线上一点，FP=t。过A，B，P三点的平面交FD于M，交FE于N。 （I）求证：MN//平