山东省滕州市第五中学2015届高三4月模拟考试数学(文)试题.docVIP

山东省滕州市第五中学2015届高三4月模拟考试数学（文）试题 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合，则 A． B． C． D． 为虚数单位，复数是实数，则t等于 A． B． C． D． 3、执行如图所示的算法，则输出的结果是A．1 B． C． D．2”是“，使得”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5、已知，，，，则 A． B． C． D． 6、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，且，则∠B＝ A． B． C． D． 7、一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是 8、若，,则 A． B． C． D． 9、已知实数、满足条件：，则的取值范围是 A． B． C． D． 10、已知函数,函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共计25分。 11、设等比数列中，前n项和为,已知，则 ________； 12、已知幂函数的图象与轴，轴都无交点，且关于原点对称，则函数的解析式是 ； 13、已知△ABC中，AB=1，AC=2，O为△ABC的外心，则等于________； 14、已知以为渐近线的双曲线D：的左，右焦点分别为F1，F2，若P为双曲线D右支上任意一点，则的取值范围是________； 15、在下列给出的命题中， ①函数的图象关于点成中心对称； ②对若，则或； ③若实数满足则的最大值为； ④若为钝角三角形，则； ⑤把函数的图像向右平移个单位长度得到函数的图像； 其中正确结论的序号是__________． 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16、（本小题12分） 定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是,且当x∈时，f（x）=sin（2x+）． （1）求x∈时，f（x）的解析式； （2）求函数f（x）的单增区间。 17、（本小题12分） 在甲、乙两个盒子中分别装有编号为1，2，3，4的四个形状相同的小球，现从甲、乙两个盒子中各取出2个小球，每个小球被取出的可能性相等． （1）求从甲盒中取出的两个球上的编号不都是奇数的概率； （2）求从甲盒取出的小球上编号之和与从乙盒中取出的小球上编号之和相等的概率。 18、（本小题12分） 如图，平面平面为等边三角形，分别是线段，上的动点，且满足：． （1）求证：∥平面； （2）当时，求证：面面 19、（本小题12分） 设数列满足，且． （1）证明数列为等比数列； （2）求数列的前项和． 20、（本小题13分） 已知椭圆C的焦点是、，且椭圆经过点。 （1）求椭圆C的方程； （2）设,、是椭圆C上关于轴对称的任意两个不同的点，连接交椭圆C于另一点E,证明：直线与轴相交于定点。 21、（本小题14分） 已知函数．． （1）当时，求曲线在处的切线方程（）； （2）求函数的单调区间． 2015届山东省滕州市第五中学高三4月份模考 数学试题（文）参考答案 选择题：BDDA DACB CB 填空题：11、 12、 13、 14、 15、①②③ 解答题： 17、解：由题意可知，从甲、乙两个盒子中各取1个小球的基本事件总数为16． （1）记“从甲盒中取出的两个球上的编号不都是奇数”为事件，由题意可知，从甲盒中取2个小球的基本事件总数为6，则事件的基本事件有： （1，,2），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共5个． …………………6分（2）记“从甲盒取出的小球上编号之和与从乙盒中取出的小球上编号之和相等”为事件，由题意可知，从甲、乙两个盒子中各取2个小球的基本事件总数为36，……………8分 则事件包含： （12，12），（13，13），（14，14），（14，23），（23，14），（23，23），（24，24）（34，34）共8个基本事件． ……………………12分 18、（1）证明：由分别是线段上的动点，且在△APE中，，得MN//PE， 又依