北京市某高中2014届高三上学期开学摸底考试数学(理)试题无解析.docVIP

北京市 2013-2014学年度第一学期 高三年级数学（理科）开学摸底考试卷 2013.8.30 班级 姓名 学号 得分 一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合A={－1, 0, 1}，集合B={0, 1, 2, 3}，定义A＊B={(x, y)| x∈A∩B, y∈A∪B}，则A＊B中元素个数是（ ） ） A．7 B．10 C．25 D．52 2．已知幂函数的图象经过点（4，2），则=（ ） A． B．4 C． D． 3．函数的零点所在的一个区间是 （ ） ( ） A．（一2，一1） B．（一1，0） C．（0，1） D．（1，2） 4． 设是偶函数，是奇函数，那么的值为（ ） A．1 B． C． D． 5．已知二次函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A．[-,+∞) B．[-,0)∪(0,+∞) C． [-,+∞) D．(-,0)∪(0,+∞) 6．“a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)2＋(y－b)2＝2相切”的() A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件7．函数y＝sin (2x＋)的图象可由函数y＝sin 2x的图象A．向左平移个单位长度而得到 B．个单位长度而得到 C．向左平移个单位长度而得到 D．向右平移个单位长度而得到 8．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 9．已知函数f（x），若f(a)＋fa的值等于（ ） A．－3 B．1 ` C．3 D．－1 10．若对任意的，函数满足，则= ( ） A．1 B．-1 C．2012 D．-2012 11．如果函数在区间（-∞，4）上是单调递增的，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12． 若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图像是（ ） 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 13． 已知y＝fy＝f14． 15． = 16．已知，则的值为 17． 则 . 18．不等式的解集是 ． 三、解答题(本大题共5个小题，共40分) 19．(本题8分)设全集，集合，集合 (Ⅰ)求集合与； (Ⅱ)求、 20. (本题8分)命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根 若“或”为真命题，求的取值范围 21．(本题8分)已知函数为奇函数。 (I）证明：函数在区间（1，）上是减函数； (II）解关于x的不等式。 22. (本题8分) . 已知函数（其中），求： 函数的最小正周期函数的单调区间函数图象的对称轴和对称中心． ，且方程的两个根分别为1，4。 （Ⅰ）当a =3且曲线过原点时，求的解析式； （Ⅱ）若在无极值点，求a的取值范围。 草稿纸