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应用马尔可夫链优化配置WiMax 基站的带宽资 0. 马尔可夫链 马尔可夫链是数学中具有马尔可夫性质的离散随机过程, 它是随机变量X 1 , X 2 , X 3 , 的一个数列, 这些变量的取值范围{ x } 被称为! 状态空间? I = { x } ( 这里x 为过程中的某个状态值, I 是离散的) 。马尔可夫性质是指! 将来? 只是通过! 现在? 来与! 过去? 发生联系。令i, j , k, l # N且x i ,x j , x k , x l # I 。根据马尔可夫链的性质, Xn+ 1 的概率分布 仅是Xn 的一个函数。状态值取为x j 的概率记为P ( x j ) ,状态值取为x i 的概率记为P ( x i ) , 从x j 转移到x i 的一步转移概率记为P ( x j ? x i) 。马尔可夫链存在关系: 设状态空间I = { x 1 , x 2 , , x m } , 并且x 1 , x 2 , , x m是一个有序序列, 称x i 与x i+ 1 是两个相邻状态。如果马尔可夫链中状态之间的一步转移只发生在相邻状态之间或者从状态到其自身, 则称这样的马尔可夫链为生灭过程。时间连续的生灭过程为连续时间生灭过程。对于状态x i , 定义其生速率为?? i = P( x i ? x i+ 1 ) , 灭速率为ui = P( x i ?x i- 1 ) 。 连续时间生灭过程的状态转移图如图1 所示 图1 ?? 连续时间生灭过程状态图 根据式( 1) 得生灭过程的平衡方程式[ 1, 2] : 我们利用马尔可夫链算法来优化配置WiMax 基站的带宽资源, 是因为假设: 访问基站的业务的到达服从泊松分布, 业务所需的服务时间服从指数分布。这样, 基站带宽分配状态的变化过程就是一个马尔可夫链, 且是一个连续时间生灭过程。 1. WiMax 组网体系结构 目前, 普遍的一个观点就是WiMax 需要与其它无线移 动技术融合。WiFi 作为一种无线局域网技术, 已经广泛地 部署在各地域, 其基础设施较为完善。一种很好的组网方 式就是将WiMax 与WiFi 组合起来, 如图2 所示。WiFi 的 访问节点AP 通过WiMax 的基站BS 访问互联网, 从而形 成以WiMax 的BS 为中心的蜂窝。每个蜂窝拥有一个BS, BS 接入互联网, 属于该蜂窝的多个WiMax 端站SS 直接与 BS 通信。蜂窝的边缘是一些WiFi 热点, 每个WiFi 热点都 覆盖了许多终端, 这些终端与热点中的AP 通信, AP 通过 BS 接入互联网。 图2. WiM ax 与WiFi 融合组网 2 . 带宽分配策略 2. 1 . 分配原则与方法 文献[ 3, 4] 提出了一种比较合理的带宽资源分配策略。我们根据这种策略和实际情况进行深入的分析后, 得到一 种更完善的WiMax 基站带宽资源分配策略。这是一种基 于资源预留的分配策略, 它针对图2 所示的网络体系结构 对WiMax 基站的带宽进行分配, 以提高网络的性能, 避免 或降低网络阻塞, 其它网络体系结构的带宽分配可与此类 似, 如图3 所示。 图3 . WiMax 基站带宽分配示意 为简便起见, 只讨论两种传输业务, 即数据传输业务和 语音传输业务, 其它类型业务可类似分析。数据传输业务 又分为WiMax 数据业务和WiFi 数据业务, 由于数据业务 在延迟方面有较大的容忍程度, 所以这里不区分WiMax 数 据和WiFi 数据。语音传输业务分为WiMax 语音业务和 WiFi 语音业务, 语音业务不允许大的延迟, 并且若采用图2 所示的组网体系结构, 由于多个WiFi 热点只能通过一个 WiM ax 蜂窝接入互联网, 所以WiFi 语音业务的优先级高 于WiMax 语音业务。同时, 根据实际情况, 语音业务的优 先级高于数据业务。于是得到如下两个原则: ( 1) 与WiMax 语音业务相比,WiFi 语音业务的优先级 高; ( 2) 与数据业务相比, 语音业务的优先级高。因此, WiFi 语音业务的优先级最高。设WiMax 基站总的带宽为C。按照图3 所示, 具体的 分配方法为: ( 1) 如果有WiFi 语音传输请求, 首先在T 1( 先T 1- T 3, 后T3) 内查找是否有足够的空闲带宽, 若有, 则有多少 就分配多少; 若没有或不足够, 则继续在公用带宽区域内查 找是否有足够的空闲带宽, 若有则分配。若T1 和公用带 宽的空闲带宽之和都不能满足WiFi 的语音请求, 则将其抛 弃, 即! 线路忙, 请稍后再拨? ( WiFi 语音本身不属于 WiMax 基站) ( 2) 如果有WiMax 语音传输请求, 首先在T3 内查找 是否有足够的空闲带宽, 若有, 则