山东省沂水县中学高考数学轮复习空间中的平行关系学案新人教A版必修.docVIP

山东省沂水县第一中学高考数学一轮复习学案：空间中的平行关系. 知识梳理 1．平面与平面的位置关系有 、 两种情况． 2．直线和平面平行的判定 (1)定义：直线和平面没有公共点，则称直线平行于平面； (2)判定定理：a?α，b?α，且a∥b? ； (3)其他判定方法：α∥β；a?α? 3．直线和平面平行的性质定理：a∥α，a?β，α∩β＝l? 4．两个平面平行的判定 (1)定义：两个平面没有公共点，称这两个平面平行； (2)判定定理：a?α，b?α，a∩b＝M，a∥β，b∥β? ； (3)推论：a∩b＝M，a，b?α，a′∩b′＝M′，a′，b′?β，a∥a′，b∥b′? . 5．两个平面平行的性质定理 (1)α∥β，a?α? ； (2)α∥β，γ∩α＝a，γ∩β＝b? . 6．与垂直相关的平行的判定 (1)a⊥α，b⊥α? ； (2)a⊥α，a⊥β? . 重点难点聚焦 　 1．掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理，灵活运用线面平行的判定定理和性质定理实现“线线”“线面”平行的转化 2．掌握两个平面平行的判定定理及性质定理，灵活运用面面平行的判定定理和性质定理实现“线面”“面面”平行的转化 再现型题组 1．选择题 （1）若两条直线m, n分别在平面α、β内，且α//β，则m, n的关系一定是 （ ） （A）平行 （B） 相交 （C）异面 （D）平行或异面 （2）一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这 两个平面的交线的位置关系是 A.异面 B.相交 C.平行 D.不能确定 （3）a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是 A./过A有且只有一个平面平行于a、b B.过A至少有一个平面平行于a、b C.过A有无数个平面平行于a、b D.过A且平行a、b的平面可能不存在 2．填空题 （1）设平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，直线AB与CD交于点S，且AS=8，BS=9，CD=34，①当S在α、β之间时，SC=________，②当S不在α、β之间时，SC=________. （2）在正四棱柱中，分别为棱、、、的中点，是的中点，点在四边形及其内部运动，则满足条件 时，有平面． （3）a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出六个命题： 其中正确的命题是__________（将正确的序号都填上） 巩固型题组 ⒊（2006四川理19 ）如图，在长方体中，分别是的中点，分别是的中点，，求证：面。 4.如图，在四棱锥P – ABCD中，M,N分别是侧棱PA和底面BC边的中点，O是底面平行四边形ABCD的对角线AC的中点． 求证：过O、M、N三点的平面与侧面PCD平行. 5.有一块木料如图，已知棱BC平行于面A′C′．要经过木料表面A′B′C′D′ 内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？所画的线和面AC有什么关系？ 　　提高型题组 6.两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB且AM=FN，求证：MN∥平面BCE. 7. 设平面α∥平面β，AB、CD是两条异面直线，M、N分别是AB、CD的中点，且A、C∈α，B、D∈β，求证：MN∥平面α. 反馈型题组　 8.选择题 （1）以下命题（其中a，b表示直线，(表示平面） ①若a∥b，b((，则a∥( ②若a∥(，b∥(，则a∥b ③若a∥b，b∥(，则a∥( ④若a∥(，b((，则a∥b 其中正确命题的个数是 （ ） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 （2）已知a∥(，b∥(，则直线a，b的位置关系 ①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交. 其中可能成立的有 （ ） （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个 （3）（2008湖南卷5）设有直线m、n和平面、.下列四个命题中，正确的是 A.若m∥,n∥,则m∥n B.若m,n,m∥,n∥,则∥ C.若，m,则m D.若，m，m,则m∥ （4）已知m，n为异面直线，m∥平面(，n∥平面(，(∩(=l，则l （ ） （A）与m，n都相交 （B）与m，n中至少一条相交 （C）与m，n都不相交 （D）与m，n中一条相交