奥数简便运算.docVIP

简便运算 简便运算：把所给的算式，根据运算定律和数字的基本性质，或改变它的运算顺序，或凑整，对复杂的算式适当变形，变成一个易于算出结果的算式，从而使计算简便。 一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换律） 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带数字前的符号搬家”。 a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b, a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b 1.调换加数或减数的位置： （1）632－156－232 （2）128+186+72－86 （3）12.6－3.7－1.6 （4）30.34＋9.76－10.34 （5）4+3.2＋5+6.8 （6） （7） 17+－7 （8）1－－ 分析：在只有加减法混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质调换加数和减数的位置。 2.调换因数或除数的位置： （1）158×61÷79×3 （2）3.2×7÷3.2×7 （3）34÷4÷1.7 （4） 1.25÷2×0.8 （5）102×7.3÷5.1 （6） ×3÷×3 分析：在只有乘除法混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置。 结合律法—去括号，添括号 括号前面是加号乘号，添、去括号不改号；括号前面是减号除号，添、去括号要改号 去括号法--去括号以后，通常需要再利用“带符号搬家法”，使计算简便 ①在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是“－”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。 概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号。 a +(b+c)= a+b+c a- (b-c)= a-b+c a +(b-c)= a+b-c a-( b +c)= a-b-c （1） 248+（152－127） （2） 324－（97－124） （3） 2.43-（0.28+1.43） （4） 5－(－) （5） 2－(+) （6）25－3－(2－1) （7）7+(－) ②在计算有括号的乘除混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，如果括号前面是“×”号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是“÷”号，去括号时，括号内的乘号就要变成除号，除号就要变成乘号。 概括为：括号前面是乘号，去掉括号不变号；括号前面是除号，去掉括号要变号。 a×(b×c) = a×b×c, a÷(b×c) = a÷b÷c a×(b÷c) = a×b÷c , a÷(b÷c) = a÷b×c （1）200÷（25÷4） （2）25×(8×0.4)×1.25 （3）1.25×（8÷0.5） （4）1.25×（213×0.8） （5）9.3÷(4÷) （6） 0.74÷(71×) 添括号法： ①在计算没有括号的加减混合运算时，有时可以根据题目的特点，采用添括号的方法使计算简便： 括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号。 （1）286+879－679 （2）812－593+193 （3）2756－2748+1748+244 (4) 14－2.45－5.7－4.55 （5）41.06－19.72－20.28 （6）7－3+ （7） 8+2－ （8） 11+7+3 ②在计算没有括号的乘除混合运算时，有时可以根据题目的特点，采用添括号的方法使计算简便： 括号前是乘号，添上括号不变号；括号前是除号，添上括号要变号。 （1）123×96÷1