大学考研真题笔记西电信号与系统习题.docVIP

??????????????? 习? 题? 一 1.1绘出下列信号的波形图 (1) ； (2) ； (3) ； (4) (5) ; (6) ; (7) ; (8) ; (9) ; (10) , 式中。 　 1.2 绘出下列信号的图形 (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6) ; (7) ; (8) 。 1.3 试写出题图1.1各信号的解析表达式 　 ?????????????????????? 题 图1.1 　 1.4 判定下列信号是否为周期信号。若是周期信号，则确定信号周期T。 (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6) ; (7) ; (8) 。 　 1.5 已知连续时间信号x (t)和y (t)分别如题图1.2 (a)、(b)所示，试画出下列各信号的波形图。 (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6) ; (7) ; (8) ; (9) ; (10) ; (11) ; (12) 。 　 ??????????????????? 题 图 1 .2 1.6 已知离散时间信号x (k)和y (k)分别如图1.3 (a)、（b）所示，试画出下列序列的图形： (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ； （6）； （7）； （8）。 　 　 ??????????????????? 题 图1.3 ????????????? ????????????????????? 题 图1.4 1.7 已知信号x (t)、y (t)的波形如题图1.2 所示，分别画出和的波形。 1.8 已知信号f (t+1)的波形如题图1.4 所示，试画出的波形。 1.9 分别画出题图 1.3中信号x (k)、y (k)的、一阶前向差分、一阶后向差分和迭分。 1.10 画出下列各信号的波形： (1) ; (2) ; (3) ; (4) 。 1.11 计算下列各题。 (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5); (6) : (7) ; (8) ; (9) ; (10) 。 1.12 如图1.5所示电路，输入为，分别写出，以、为输出时电路的输入方程。 1.13 如题图1.6所示电路，输入为，分别写出以、为输出时电路的输入输出方程。 1.14 设某地区人口的正常出生率和死亡率分别为，第k年从外地迁入的人口为f (k)。若令该地区第k年的人口为y (k)，写出y (k)的差分方程。 1.15 某经济开发区计划每年投入一定资金，设这批资金在投入后第二年度的利润回报率为，第三年度开始年度利润回报率稳定在。试建立预测若干年后该经济开发区拥有的资金总额的数学模型。 1.16 写出题图1.7所示电路的状态方程。（以、为状态变量，和u为输出。） 1.17 写出题图1.8系统的输入输出方程。 ???????????????????????? 题图 1.8 1.18 设系统的初始状态为，输入为，完全响应为，试判断以下系统是否为线性系统，并说明理由。 (1) (2) (3) (4) 。 1.19 设系统的初始状态为和，输入为，完全响应为，试判断下列系统的性质(线性/非线性，时变/时不变，因果/非因果，稳定/不稳定)。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 。 1.20 证明连续时间线性、时不变系统具有以下微分特性和积分特性。 若 则 式中，为系统在激励作用下产生的零状态响应，初始观察时刻。 1.21 设某线性系统的初始状态为、，输入为，全响应为，且已知： 当时，有 当时，有 试求当时的系统响应。 1.22 在题1.21的基础上，若还已知时，有 ??????????????? 试求时，系统的响应。 1.23 某线性系统，当输入为，初始状态时，系统的完全响应为 ，当系统初始状态不变，输入为时，全响应为 。 求初始状态为时，系统的零输入响应； 求输入为时系统的零状态响应。 1.24 某线性系统初始状态为、，输入为，输出为，已知： 当时，有； 当时，有； 当时，有。 试求下列情况下系统的输出： (1) (2) (3) (4) 1.25 已知系统的输入输出方程如下，试判断各系统是否为动态系统。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 。 1.26 设有一线性时不变系统，当输入波形如题图1.9(a)所示时，系统的零状态响应如题图1.9(b)所示。 试画出输入为时，系统的零状态响应的波形； 画出输入波形如题图1.10所示时，系统的零状态响应的波形。 ????????????????? ???????????????? ????? 习 题 二 ???