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备战：高考数学专题精练(十)选修系列技巧归纳
A thesis submitted to XXX in partial fulfillment of the requirement for the degree of Master of Engineering 高考数学专题精练（十四）选修4系列 一、选择题 1．用数学归纳法证明，从“到”左端需增的代数式为 （ ） A． B． C． D． 2．直角中，，以为圆心、为半径作圆弧交于点．若弧AB等分△POB的面积，且∠AOB=弧度，则（ ） A．tan= B．tan=2 C．sin=2cos D．2 sin= cos 二、填空题 1．规定矩阵，若矩阵，则的值是_____________． 2．计算公式可用行列式表示为_____________． 3．线性方程组的增广矩阵是__________________． 4．计算矩阵的乘积=______________?． 5．如图，三行三列的方阵中有个数， 从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的的概率为__________． 6．若（为虚数单位），则复数=_______． 7．，且，则____________． 8．在极坐标系中，是极点，设点，，则O点到AB所在直线的距离是 ． 三、解答题 1．（本题满分18分）第1小题满分8分，第2小题满分10分． 在△中，已知点在上，且． （1）若点与点重合，试求线段的长； （2）在下列各题中，任选一题，并写出计算过程，求出结果． ①（解答本题，最多可得6分）若，求线段的长； ②（解答本题，最多可得8分）若平分，求线段的长； ③（解答本题，最多可得10分）若点为线段的中点，求线段的长 2．（本题满分15分）定义矩阵方幂运算：设A是一个 的矩。若， 求（1），； （2）猜测，并用数学归纳法证明。 参考答案 一、选择题 1－2BB 二、填空题 1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 三、解答题 1．解：（1），又 由正弦定理，得 （2）①由得 故 ② ③， 延长到，使，联结，则由余弦定理可得 ， 又，，得 即， 解得，． 2．解：（1）……2分，………4分 （2）猜测 ………………………………………………6分 证明： 时，由（１）知显然成立 假设时，成立 则当时，有定义得 ∴也成立。 由、可知，对任意，均成立。 …………………15分
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