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初二下数学笔记 21.1一元整式方程 （ ）方程 1． （ ）方程 （ ）方程 （ ）方程 方程 （ ）方程 （ ）方程 例1．解关于x的方程。 （1） （2） （3） （4） （5） 例2．解关于x的方程。 （1） （2） （3） （4） （5） 21．（2）二项方程、双二次方程 二项方程：形如 成为二项方程。 判断，如果有错圈出错误之处。 （1）----------（ ） （3）--------------（ ） （2）---------（ ） （4）---------（ ） 例1．解方程。 （1） （2） 例2．解方程。 （1） （2） （3） （4） 小结： （1）当n为奇数时，方程有 个解，x= 。 （2）当n为偶数时， ； 。 例3．解关于x的方程。 （1） （2） （3） 21．（2）双二次方程 1．只含有偶数次项的一元四次方程 。解可能为 、 、 。 例1：解方程。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 21．3分式方程 1．定义： 的方程称为分式方程。 2．增根： 。 3．分式方程不考虑 重根。 例1．解方程。 （1） （2） (3) 例2．解关于x的方程， 例3．关于x的方程， 21．3（2）分式方程（2）——换元法 例1． 例2． 例3． 21．3（3）分式方程（3） 例1．当a取何值时，的解为负数。 例2．关于x的方程，,m为何值时,(1)方程有增根。(2)方程无解。 例3．当m取何值时，，（1）有实数根。（2）无解。（3）有增根。 例4．思考：方程，a为何值，方程有实根。 21.4无理方程（1） 定义： 解题过程：（1） （2） （3） 例1:解方程 （1） （2） (3) (4) 21.4无理方程（2）——换元法 例1：解方程 （1） （2） （3） 判断方程是否有根，并说明理由。 1．---------（ ） 理由： 2． --------（ ） 理由： 3．--------（ ） 理由： 4．--------（ ） 理由： 例3: （1）关于x的方程，无实根，k的取值范围 （2）关于x的方程，有实根，m的取值范围 （3）关于x的方程，有实根，m的取值范围 （4）若有一个增