(山东)山东省济宁市汶上一中高一3月质检 数学 Word版含答案.docVIP

汶上一中高一3月质量检测 数学 一、选择题（本题有12个小题，每小题5分，共60分；每个选项中有且只有一个是正确的） 1.如果集合A=中只有一个元素，则的值是 （ ） A.0 B.0 或1 C.1 D.不能确定 2．若，，，则( ) A． B． C． D． 3.函数=的定义域为（ ） A.［1，+∞） B. [，1］ C.（，+∞） D.（，1］ 4. 的值为 （ ） A. B. C. D. 5. 点到原点的距离为 （ ） A. B. C. D. 6. 已知函数则= ( ) A. B. C. D. 7. 函数的零点是 （ ） A. B. C. D. 8. 函数的定义域为 （ ） A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共5小题, 每小题4分, 共20分.) 13．已知函数（）的图像恒过定点A，若点A也在函数的图像上，则= 。 14．已知= . 15.对，记，设，，函数，若方程有四个不同的实数解，则实数的取值范围是____________________. 16. 把函数的图象沿 x轴向左平移个单位,纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数图象,对于函数有以下四个判断： ①该函数的解析式为； ②该函数图象关于点对称；　③该函数在上是增函数；④函数在上的最小值为,则． 其中，正确判断的序号是_____________ 三、解答题：(本大题6个小题，共75分，各题解答必须答在答题卡上，必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.) 17．（本小题满分10分） 对于函数： (1)　是否存在实数使函数为奇函数？ （2）　探究函数的单调性（不用证明），并求出函数的值域． 18．（本小题满分12分） 如图组合体中，三棱柱的侧面是圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上不与重合一个点 （1）求证：无论点如何运动，平面平面； （2）当点是弧的中点时，求四棱锥与圆柱的体积比。 19．（本小题满分12分） 已知二次函数，若不等式的解集为，且方程有两个相等的实数根．（１）求的解析式；（２）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围； 20.（本小题满分12分） 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为万元，并且每生产百台的生产成本为万元（总成本 = 固定成本 + 生产成本）；销售收入（万元）满足： ， 假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律: （1）要使工厂有赢利，产量应控制在什么范围？ （2）工厂生产多少台产品时，可使赢利最多？ 21.（本小题满分12分） 22. (本小题满分12分) 设函数,函数.且当时，恒成立， 1)当时，求不等式的解集; 2)求的最大值; 3)当m取最大值时，的奇偶性并给予证明. 参考答案: 1-5 BCDBC 6-10 DBADB 11-12 AA 13． --1 14． 15. 16.②④ 17．解：假设存在实数使函数为奇函数，即有 即， 所以 所以，即存在实数使函数为奇函数． （Ⅱ）由(Ⅰ)知，因为在上递增，所以在上递减，所以在上递增． ，， 即函数的值域为． 18． （Ⅰ）因为侧面是圆柱的的轴截面，是圆柱底面圆周上不与、重合一个点，所以 ?平面，平面，所以， 又，所以?平面， 因为平面，所以平面平面； （Ⅱ）设圆柱的底面半径为，母线长为，当点是弧的中点时，三角形的面积为，三棱柱的体积为，三棱锥的体积为，四棱锥的体积为， 圆柱的体积为，四棱锥与圆柱的体积比为 19．（1）； （2） 。 试题分析：（1）由不等式的解集为,可知,再根据有两个相等的实数根, 利用韦达定理及判