中考复习课时:数据的集中和离散程度.docVIP

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中考复习课时:数据的集中和离散程度

第一轮复习第20课时:数据的集中和离散程度 【课前预习】 一、知识梳理: 数据的集中程度:①平均数(加权平均数);②中位数;③众数. 数据的离散程度:①极差;②方差;③标准差. 二、课前预习: 1、已知一组数据为:8,9,7,7,8,7,则这组数据的平均数、中位数、众数分别为__ 、 、 _. 2、小明数学平时成绩为80分,期末成绩为90分.按“平时成绩占40%,期末成绩占60%”的比例计算,则小明的数学成绩为 . 3、一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下: 尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋,影响鞋店决策的统计量是( ) A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 4、若一组数据10,10, x,8的若平均数和众数相等,则这组数据的中位数是_______. 5、某校高一新生参加军训,一学生进行五次实弹射击的成绩(单位:环)如下:8,6,10,7,9,则这五次射击的平均成绩是 环,中位数 环,极差是 环,方差是 环. 6、甲、乙两人各射靶5次,已知甲所中环数是8、7、9、7、9,乙所中的环数的平均数x乙=8,方差S2乙=0.4,那么,对甲、乙的射击成绩的正确判断是( ) (A)甲的射击成绩较稳定 (B)乙的射击成绩较稳定 (C)甲、乙的射击成绩同样稳定 (D)甲、乙的射击成绩无法比较 7、已知一组数据x1、x2、x3、…xn的平均数是m、方差是n,则另一组新数据ax1+b、ax2+b、ax3+b、…axn+b的平均数为 、方差是 、标准差是 . 8、已知数据x1、x2、x3的平均数是a,据y1、y2、y3的平均数是b,则3x1+4y1,3x2 +4y2,3x3 +4y3的平均数是 . 【解题指导】 例1 我国是世界上严重缺水的国家之一.为了倡导“节约用水从我做起”,小刚在他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位:t),并将调查结果绘成了如下的条形统计图. (Ⅰ)求这10个样本数据的平均数、众数和中位数; (Ⅱ)根据样本数据,估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户. 例2 某校九年级(1)班积极响应校团委的号召, 每位同学都向“希望工程”捐献图书,全班40名同学共捐图书320册.特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书. 班长统计了全班捐书情况如下表(被粗心的马小虎用墨水污染了一部分): 册数 4 5 6 7 8 50 人数 6 8 15 2 ⑴ 分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数; ⑵ 请算出捐书册数的平均数、中位数和众数, 并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况,说明理由. 品牌 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 A 20 22 26 24 25 28 30 B 15 20 25 29 32 35 40 例3 在暑假开展的社会实践活动中,小丽同学帮助李大爷统计了一周内卖出A、B两种品牌雪糕的数量,记录数据如下表: 品牌 平均数 方差 A 25 B 64.57 (1)请你用统计表提供的数据完成右表; (2)若A种雪糕每支利润0.20元,B种雪糕每支利润0.15元,请你根据题中提供的信息,对李大爷购进雪糕提出建议,并简述你的理由. 【巩固练习】 1、刘翔为了备战2008年奥运会,刻苦进行110米跨栏训练,为判断他的成绩是否稳定,教练对他10次训练的成绩进行统计分析,则教练需了解刘翔这10次成绩的( ) A.众数 B.方差 C.平均数 D.频数 2、某校七年级有13名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前6名参加决赛,小梅已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的 . 3、数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是 ,中位数是 ,方差是 . 4、在一次体检中,测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168(单位:厘米),则这组数据的极差是 厘米. 5、甲、乙两个学习小组各4名学生的数学测验成绩如下(单位:分) 甲组:86 82 87 85

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