专题：代数式及求值同类项去括号.docVIP

专题三：代数式及求值 ※1、代数式的概念：用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。注：单独的一个数或一个字母也是代数式。 注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号； ②代数式中不含有“=、、、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式； ③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。 ※2、代数式的书写格式： ①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt； ②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a； ③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如应写作； ④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略； ⑤在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4÷（a-4）应写作； 注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。 ⑥在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米 ※3、代数式的系数： 代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数。如3x，4y的系数分别为3，4。 注意：①单个字母的系数是1，如a的系数是1； ②只含字母因数的代数式的系数是1或-1，如-ab的系数是-1。a3b的系数是1 ※4、代数式的项： 代数式表示6x2、-2x、-7的和，6x2、-2x、-7是它的项，其中把不含字母的项叫做常数项 注意：在交待某一项时，应与前面的符号一起交待。 5、求代数式的值的一般步骤： （1）代入。将指定的字母数值代替代数式里的字母，代入数值时，必须将相应的字母换成数值，其他的运算符号，原来的数字都不能改变，对原来省略的乘号应还原。 （2）计算。按照代数式指明的运算计算出结果，运算时应分清运算种类及运算的顺序，按照先乘除，后加减，有括号的先算括号的顺序进行。 6、求代数式值的一般方法:(1)直接带入求值,(2)整体带入求值 7、对于比较复杂的代数式，往往需要先化简再求值. 代数式书写 　　一、选择题 1．下面选项中符合代数式书写要求的是（? ） A ???B 牋牋C? 牋燚 ? 2．火车速度是千米/小时，则分钟可行驶（??? ） A ?千米?? B 千米??? C? 千米?? D 千米 　　3．用代数式表示“与的差的2倍”正确的是（??? ） 　　A 牋燘 2倍牋牋牋C?2正确的是牋?D ?2 　　4．某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价应为（?? ） 　　?A 元?? B 元????? C? ?元?? D 元 　　二、填空题?? 　　1．如果圆锥体的底面半径为，高为，则圆锥体的体积是_______； 　　2．一个长方体的长、宽、高分别是、、，则这个长方体的表面积是_______； 　　3．一所小学，女教师人数占教师总人数的90%，男教师人数是，这所学校教师的总数是_______； 　　4．代数式的项是_______和_______，它们的系数分别是_______和_______． 代数式求值 1、当时，求代数式的值。 2、 已知是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，求代数式的值。 3、已知，求代数式的值。 4、 已知，求代数式的值。 5、 当时，代数式的值为7；当时，代数式的值为多少？ 6、 已知当时，代数式的值是10，求时，代数式的值。 专题四：同类项及去括号 ※8、同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 注意：①判断几个代数式是否是同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。这两个条件缺一不可； ②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；③几个常数项也是同类项。 ※9、合并同类项： 把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 ①合并同类项的理论根据是逆用乘法分配律； ②合并同类项的法则是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 注意： ①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后结果为0； ②不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每步运算中都要写上； ③只要不再有同类项，就是最后结果，结果还是代数式。 ※10、根据去括号法则去括号： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号； 括号前面是“－”号去掉，括号里各项都改变符号。 ※11、根据分配律去括号： 括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“－”号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。 ※注意： ①去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉； ②去括号时，首先要弄清楚括号前是“+”号还是“－”号； ③改变