专题：立体几何练习学生版苏深强.docVIP

1．(2011·陕西)某几何体的三视图如下，则它的体积是 A．8－　　　 B．8－C．8－2π D. 2．正方体ABCD－A1B1C1D1中，P、Q、E、F分别是AB、AD、B1C1、C1D1的中点，则正方体的过P、Q、E、F的截面图形的形状是 A．正方形 B．平行四边形C．正五边形 D．正六边形 3．在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°，若△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是A.π B.πC.π D.π 4．(2011·惠州模拟)下图是某几何体的直观图，其三视图正确的是 5．已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积是 A．16π B．20πC．24π D．32π 6．(2011·丰台模拟)四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA＝OB＝2，OC＝3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题 ①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形； ②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥； ③存在点D，使CD与AB垂直并且相等； ④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球球面上． 其中真命题的序号是A．①② B．②③C．③ D．③④ 7．(2011·福建)三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P－ABC的体积等于________． 8．一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是________． 9．如图，半径为4的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是________． 10．如图所示，在单位正方体ABCD－A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P，使AP＋D1P最短，求AP＋D1P的最小值． 11．如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD＝a，PA＝PC＝a，若在这个四棱锥内放一球．求此球的最大半径． 12．如图1，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示． (1)证明：AD⊥平面PBC；(2)求三棱锥D－ABC的体积； (3)在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长 1．(2011·浙江)下列命题中错误的是 A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 2．设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中正确的是 A．若α∩β＝n，m∥n，则m∥α且m∥βB．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β C．若α⊥β，m?α，则m⊥βD．若α⊥β，m⊥β，m?α，则m∥α 3．(2011·中山模拟)已知m、n为直线，α、β为平面，给出下列命题： ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若m⊥α，m⊥n，则n∥α； ③若α⊥β，m∥α，则m⊥β；④若m⊥α，m∥β，则α⊥β. 其中正确命题的个数是A．0　　 B．1C．2 D．3 4．已知l，m是两条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列条件，能得到α∥β的是 A．l∥α，l∥β B．α⊥γ，β⊥γ C．m?α，l?α，m∥β，l∥β D．l⊥α，m⊥β，l∥m 5．(2011·温州联考)已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，n⊥α，则m∥n C．若m∥α，m∥β，则α∥β D．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β 6．设a，b为两条直线，α，β为两个平面，则下列结论成立的是 A．若a?α，b?β，且a∥b，则α∥β B．若a?α，b?β，且a⊥b，则α⊥β C．若a∥α，b?α，则a∥b D．若a⊥α，b⊥α，则a∥b 7．给出下列四个命题： ①对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有一个平面与这两条异面直线都平行； ②一条直线与两个相交平面平行，则它必与这两个平面的交线平行； ③过平面外一点，作与该平面成θ角的直线一定有无穷多条； ④对两条异面直线，存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等． 其中正确命题的序号为________． 8．如图所示，在(1)中的矩形ABCD内，AB＝4，BC＝3，E是CD的中点，沿AE将△ADE折起，如图(2)所示，使二面角D－A