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玉溪一中分校第一次月考高三数学（补习班）试题 一．选择题 （每小题５分，共60分） 1. 已知集合，则等于 A.{0,1,2,6} B.{3,7,8,} C.{1,3,7,8} D.{1,3,6,7,8} 2. 若集合M=，N=，那么为 A. B. C. D. 3. 设集合，，且，则满足条件的实数的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4. 已知映射f:A→B,其中A=B=R，对应法则f:x→y=x2-2x+2.若对实数k∈B,在集合A中不存在原象，则k的取值范围是 A.k≤1 B.k1 C.k≥1 D.k1 5. 函数的定义域是 A. B. C. D. 6. 下列函数表示同一函数的是A. 与（a0） B.与C. 与 D. 与 7. 已知为R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是 A. B. C. D. 8. 已知的值为 A.-4 B.8 C.0 D.不存在 9. 曲线在处切线的斜率为8,则此切线方程为. A. B. C. D. 10. 函数的图象与直线相切，则 A. B. C. D.1 11. 设，其中，则是偶函数的充要条件是 A. B. C. D. 12.若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f /(x)的图象是 第Ⅱ卷（非选择题 共4道填空题6道解答题） 二.填空题 （每小题5分，共20分） 13. 已知函数，则f(x)的最小值是________． 14. 设函数为偶函数，则________. 15. 函数y=x+的值域为________ 16. 已知函数在x=1处有极值为10，则f(2)等于____________. 三.解答题 （共70分） 17. 实数m的取值范围。 18. 已知集合函数的定义域为集合C。 （1）求 （2）若,求a 的范围 19. 定义在R上的单调函数满足且对任意∈R都有, (1)求的函数值； (２)判断的奇偶性，并证明；(3)若对于任意∈R恒成立，求实数的取值范围. 20. 已知 （1）当内的单调性并证明； （2）若函数内有且只有一个极值点，求实数a的取值范围。 21. 已知函数f (x ) =的图象在点M (－1，f (－1))处的切线方程为x + 2y + 5 = 0. （1）求函数y = f (x )的解析式； （2）求函数y = f (x )的单调区间. 22. 已知：上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程有三个实根，它们分别为。 (1)求c的值； (2)求证：； (3)求的取值范围。 玉溪一中分校第一次月考高三数学（补习班）试题参考答案（仅供参考） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A C B D A C B D B D A 二.填空题答案: 13. 4 14. -1 15. ∪[2，+∞） 16. 18 11应舍去. 三.解答题答案: 17. B=φ时m2,B≠φ,-3≤m≤3,故m≤3. 18. （1）∵ ∴A{x|-4x2} 又∴ ∴∴ （2）由 ∴C={x|xa或xa+1} ∵ ∴ ∴ 19. (1)因为f(x+y)=f(x)+f(y)，令x=y=0，代入①式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0......３分 （２）令y=-x，代入①式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，则有 0=f(x)+f(-x).即f(-x)=-f(x)对任意x∈R成立，所以f(x)是奇函数.......７分 (2)解：f(3)=log3＞0，即f(3)＞f(0)，又f(x)在R上是单调函数，所以f(x)在R上是增函数，又由(1)f(x)是奇函数. f(k·3)＜-f(3-9-2)=f(-3+9+2)， k·3＜-3+9+2， 分离系数由k·3＜-3+9+2得 ......１５分 20. （1） （2）设极值点为 时，有唯一的极大值点。 当内有唯一的极小值点； 当时，无极值点。 21.