第1章X射线晶体学基础讲述.ppt

晶体X射线衍射学基础 中 南 大 学 材料科学与工程学院 苏 玉 长 材料：你们最关心的是什么？性能：你认为与哪些因素有关？结构：有哪些检测分析技术？ 物质的性质、材料的性能决定于它们的组成和微观结构。 如果你有一双X射线的眼睛，就能把物质的微观结构看个清清楚楚明明白白！ X射线衍射将会有助于你探究为何成份相同的材料，其性能有时会差异极大. X射线衍射将会有助于你找到获得预想性能的途径。 1、衍射分析技术的发展 与X射线及晶体衍射有关的部分诺贝尔奖获得者名单 第一章 晶体学基础 晶体特性 晶体结构与空间点阵 倒易点阵 均 匀 性： 晶体内部各个部分的宏观性质是相同的。 各向异性： 晶体种不同的方向上具有不同的物理性质。 固定熔点： 晶体具有周期性结构，熔化时，各部分需要同样的温度。 规则外形： 理想环境中生长的晶体应为凸多边形。 对 称 性： 晶体的理想外形和晶体内部结构都具有特定的对称性。 2. 晶体结构与空间点阵-A（术语回顾） 晶体(crystal) It is solid.The arrangement of atoms in the crystal is periodic. 点阵（Lattice） An infinite array of points in space, in which each point has identical surroundings to all others. 晶体结构（Crystal Structure） It can be described by associating each lattice point with a group of atoms called the MOTIF (BASIS) 单位晶胞（Unit Cell） The smallest component of the crystal, which when stacked together with pure translational repetition reproduces the whole crystal 晶胞参数Unit Cell Dimensions a, b and c are the unit cell edge lengths. a, b and g are the angles (a between b and c, b between c and a , g between a and b c .) 2. 晶体结构与空间点阵-B 等同点与结点 结构基元：原子、分子或其集团 晶体结构＝空间点阵＋结构基元 The 14 possible BRAVAIS LATTICES {note that spheres in this picture represent lattice points, not atoms!} 7 crystal Classes 点阵的对称—点群、空间群（本科略） 3. 倒易点阵 3.1 倒易点阵是在晶体点阵的基础上按一定对应关系建立起来的空间几何图形，是晶体点阵的另一种表达形式。 定义式 倒易点阵与正点阵的倒易关系 倒易点阵参数： a* 、b*、 c*； α*、β*、γ* 用倒易矢量推导晶面间距和晶面夹角的计算公式 a*·b = a*·c = b*·a = b*·c = c*·a = c*·b =0 a*·a = b*·b = c*·c =1 或用统一的矢量方程表示： 倒易点阵与正点阵的倒易关系及倒易矢量及性质 倒易点阵的倒易是正点阵。 倒易矢量及性质： 从倒易点阵原点向任一倒易阵点所连接的矢量叫倒易矢量，表示为： r* = Ha* + Kb* + L c* 两个基本性质 两个基本性质 ： r*垂直于正点阵中的HKL晶面 r*长度等于HKL晶面的晶面间距dHKL的倒数 从性质可看出，如果正点阵与倒易点阵具有同一坐标原点，则正点阵中的一个晶面在倒易点阵中只须一个阵点就可以表示，倒易阵点用它所代表的晶面指数标定，正点阵中晶面取向和面间距只须倒易矢量一个参量就能表示。 用倒易矢量推导晶面间距和晶面夹角的计算公式 晶面间距计算公式 晶面夹角计算公式 晶面间距计算公式： 已知r* = Ha* + Kb* + L c*，则 ： 立方晶系： 其它晶系见P46面。 晶面夹角计算公式 已知 r1* = H1a* + K1b* + L1 c*