贵州省小河二中2012-2013年下学期3月月考卷高一数学.docVIP

贵州省小河二中2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．直线Ax+By+C=0，当A0，B0，C0时，此直线必经过的象限是( ) A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限 【答案】A 2．直线（）的倾斜角范围是( ) A． B． C． D． 【答案】C 3．直线 与圆交于E，F两点，则△EOF（O是原点）的面积为( ) A． B． C． D． 【答案】D 4．两条平行线4x+3y-1=0与8x+6y+3=0之间的距离是( ) A．1 B． C． D． 【答案】D 5．直线与圆的交点个数为( ) A．1 B．2 C．0或2 D．1或2 【答案】B 6．点()在圆x+y－2y－4=0的内部，则的取值范围是( ) A．－11 B． 01 C．–1 D．－1 【答案】D 7．已知点，则线段的垂直平分线的方程为( ) A． B． C． D． 【答案】B 8．设△ABC的一个顶点是A（3，－1），∠B，∠C的平分线方程分别是x=0，y=x，则直线BC的方程是( ) A．y=2x+5 B．y=2x+3 C．y=3x+5 D． 【答案】A 9．由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为( ) A．1 B． C． D． 【答案】B 10．圆：与圆：的位置关系是( ) A． 相交 B． 外切 C． 内切 D． 相离 【答案】A 11．一次函数的斜率和截距分别是( ) A．2、3 B．2、2 C．3、2 D． 3、3 【答案】C 12．直线的倾斜角的取值范围是( ) A．[0, ] B．[0, π] C．[－, ] D．[0, ]∪[,π] 【答案】C 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．两平行直线l1，l2分别过点P（－1，3），Q（2，－1），它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间的距离的取值范围是 . 【答案】 14．△ABC中，A（– 4，2）．若∠ACB的平分线CD所在直线方程为，B（3，1），则点C的坐标为 【答案】（2,4） 15．圆x2+y2-2axcos-2bysin-a2sin2=0在x轴上截得的弦长为 . 【答案】2|a| 16．直线ax+y-a=0与圆x2+y2=4的位置关系是 ． 【答案】相交 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．已知直线过点，圆:. (1）求截得圆弦长最长时的直线方程； (2）若直线被圆N所截得的弦长为，求直线的方程. 【答案】（1）显然，当直线通过圆心Ｎ时，被截得的弦长最长． 　　　　　由，得　 　　　　　故所求直线的方程为　　 　　　　　即　　　　 (2）设直线与圆N交于两点（如右图） 　　　作交直线于点Ｄ，显然Ｄ为AB的中点．且有 (Ⅰ）若直线的斜率不存在，则直线的方程为　　 　　　　　　将代入，得 　　　　　　　　　　　　 解，得　　　　， 　　　　　因此　　　　符合题意 (Ⅱ）若直线的斜率存在，不妨设直线的方程为　　即： 　　　　　　由，得　， 　　　　　　因此　　　　　　 又因为点Ｎ到直线的距离 所以　　　　即： 此时　直线的方程为　　　 　综上可知，直线的方程为　或 18．已知圆C的圆心为C(m，0),m3，半径为，圆C与离心率的椭圆的其中一个公共点为A(3，l) ,F1 ,F2分别是椭圆的左、右焦点. (I) 求圆C的标准方程； (II)若点P的坐标为(4，4)，试探究直线PF1与圆C能否相切？若能，设直线PF1与椭圆E相交于A，B两点，求ΔABF2的面积;若不能,请说明理由. 【答案】（Ⅰ）由已知可设圆C的方程为， 将点A的坐标代入圆C的方程，得， 即，解得. ∵， ∴. ∴圆C的方程为. (Ⅱ）直线能与圆C相切， 依题意设直线的方程为，即， 若直线与圆C相切，则. ∴，解得. 当时，直线与x轴的交点横坐标为，不合题意，舍去. 当时，直线与x轴的交点横坐标为， ∴. ∴由椭圆的定义得： . ∴，即， ∴， 故直线能与圆相切. 直线的方程为，椭圆E的方程为. 把直线方程带入椭圆方程并化简得， . 故. 19．已知圆C1：与圆C2：相交于A、