贵州省六屯中学2012-2013年下学期3月月考卷高一数学.docVIP

贵州省六屯中学2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．直线与直线的交点坐标是( ) A．（-4，2） B．（4，-2） C．（-2，4） D．（2，-4） 【答案】B 2．已知直线与直线垂直，则实数的值等于( ) A． B． C． 0或 D． 0或 【答案】C 3．若过原点的直线与圆+++3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是( ) A． B． C． D． 【答案】C 4．直线到直线的角是( ) A． B． C． D． 【答案】D 5．过点（5，2），且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是( ) A． B．或 C． D．或 【答案】B 6．平行四边形ABCD的一条对角线固定在，两点，D点在直线上移动，则B点轨迹所在的方程为( ) A． B． C． D． 【答案】A 7．如图，定圆半径为a，圆心为（b，c），则直线与直线的交 点在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 8．设直线 ax+by+c=0的倾斜角为，且sin+cos=0，则a,b满足( ) A． B． C． D． 【答案】D 9．圆上的点到直线的距离最大值是( ) A． 2 B． C． D． 【答案】B 10．圆心为且与直线相切的圆的方程是( ) A． B． C． D． 【答案】A 11．两直线与平行，则它们之间的距离为( ) A． B． C． D． 【答案】D 12．在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为( ) A． B． C． D． 【答案】A 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．直线将圆的面积平分，则b=____________. 【答案】0 14．已知点P是抛物线上的点，设点P到抛物线的准线的距离为，到圆上的动点Q距离为，则的最小值是????????? 。 【答案】4 15．过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是____________. 【答案】 16．在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”. 则坐标原点与直线上一点的“折线距离”的最小值是____________；圆上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值是____________. 【答案】， 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．求圆心在直线上，且过两圆，交点的圆的方程。 【答案】（利用圆心到两交点的距离相等求圆心） 将两圆的方程联立得方程组 ， 解这个方程组求得两圆的交点坐标A（－4，0），B（0，2）． 因所求圆心在直线上，故设所求圆心坐标为，则它到上面的两上交点 (－4，0）和（0，2）的距离相等，故有，即， ∴，，从而圆心坐标是（－3，3） ，故所求圆的方程为． 18．已知直线l经过点P(1,1),倾斜角， (1）写出直线l的参数方程。 (2）设l与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。 【答案】（1）直线的参数方程是 (2）因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为 以直线L的参数方程代入圆的方程整理得到 ① 因为t1和t2是方程①的解，从而t1t2＝－2。 所以|PA|·|PB|= |t1t2|＝|－2|＝2。 19．已知直线l：y=x+m，m∈R。 (I）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程； (II）若直线l关于x轴对称的直线为，问直线与抛物线C：x2=4y是否相切？说明理由。 【答案】 (I）依题意，点P的坐标为（0，m） 因为，所以， 解得m=2，即点P的坐标为（0，2） 从而圆的半径 故所求圆的方程为 (II）因为直线的方程为 所以直线的方程为 由 (1）当时，直线与抛物线C相切 (2）当，那时，直线与抛物线C不相切。 综上，当m=1时，直线与抛物线C相切； 当时，直线与抛物线C不相切。 20．动圆C与定圆内切，与定圆外切。点A (Ⅰ) 求动圆C的圆心C的轨迹方程; (Ⅱ) 若圆心C的轨迹上的两点P、Q满足，求的值。 【答案】(Ⅰ) 动圆C的半径为r (r 0）则 由椭圆定义知C点在以为焦点的椭圆上，且. 故所求轨迹方程为 (Ⅱ) 设P(x1, y1), Q(x2, y2)