六年级数学下册典型例题系列之第二单元百分数(二)的应用题拓展篇(解析版).docVIP

人教版数学六年级下册

2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之

第二单元百分数（二）的应用题拓展篇（解析版）

编者的话：

《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第二单元百分数（二）的应用题拓展篇。本部分内容主要选取利润问题、分段计费问题、促销问题等常见的经济问题，题目多是思维拓展类题型，综合性较强，难度偏大，建议根据学生掌握情况选择性讲解，一共划分为八个考点，欢迎使用。

【考点一】利润问题拓展一。

【方法点拨】

该类题型可通过“量率对应”思想解决，把对应进价和对应售价表示出来，通过分量找分率，求出进价。

【典型例题】

一种折叠式自行车，甲商店比乙商店的进货价便宜5%，甲商店按20%的利润定价，乙商店按15%的利润定价，结果甲商店比乙商店便宜3元。乙商店的进货价是多少元？

解析：设乙商店的进货价是“1”，则甲商店的进货价是乙商店的(1-5%)=95%，乙商店的定价是1+15%=115%，甲商店的定价是95%×(1+20%)=114%。

3÷(115%-114%)=300(元)

答：乙商店的进货价是300元。

【对应练习1】

一种商品，甲商店比乙商店的进货价便宜10%，甲商店按30%的润定价，乙商店按25%的利润定价，结果甲商店比乙商店便宜40元。甲商店的进货价是多少元?

解析：

（1-10%）×(1+30%)=117%；1+25%=125%

40÷(125%-117%)=500（元）

500×(1-10%)=450(元)

答：甲商店的进货价是450元。

【对应练习2】

有一种商品，甲店进价比乙店进价便宜10%，甲店按20%的利润率来定价，乙店按15%的利润来定价，结果甲店的定价比乙店的便宜11.2元，问：甲店的进价是多少元？

解析：设乙店的进价为单位“1”，则甲店的进价就是（1-10%），甲店的定价为（1-10%）×（1+20%）=1.08，乙店的定价是1×（1+15%）=1.15，与11.2对应的分率就是1.15与1.08的差。

11.2÷（1.15-1.08）=160（元）

160×（1-10%）=144（元）

答：略。

【对应练习3】

有两家商场，当第一家商场的利润减少15%，而第二家商场利润增加18%时，这两家商场的利润相同。那么，原来第一家商场的利润是第二家商场利润的多少倍？

解析：(1+18%)÷(1-15%)=133

答：原来第一家商场的利润是第二家商场利润的13385

【考点二】利润问题拓展二。

【方法点拨】

利润问题的通用公式：

（1）利润=售价-进价（成本）

（2）售价=进价（成本）+利润

（3）利润率=利润÷成本×100%

（4）利润=成本×利润率

（5）成本=利润÷利润率

（6）售价=成本×（1+利润率）

（7）成本=售价÷（1+利润率）

【典型例题】

商店以每双6.5元的价格购进了一批拖鞋，以每双7.4元的价格出售，卖到还剩5双时，除成本外还获利44元，这批拖鞋有多少双？

解析：“除成本外还获利44元”，也就是说用卖出拖鞋的总收入减去所有拖鞋的成本，差是44元。所以如果最后5双全部售出，那么获利将增加5双拖鞋的售价。

7.4×5=37（元）

37+44=81（元）

81÷（7.4-6.5）=90（双）

答：这批拖鞋有90双

【对应练习1】

文化用品商店以每本4.5元购进一批相册，以每本5.4元卖出，卖到还剩4本时，除成本外已获利50.4元，这个商店购进相册多少本？

解析：

5.4×4=21.6（元）

21.6+50.4=72（元）

72÷（5.4-4.5）=80（本）

答：略。

【对应练习2】

书店以每本10.08元的价格购进某种图书，每本售价16.8元，卖到还剩10本时，除了收回成本外，还获利504元。书店购进这种图书多少本？

解析：

（504+16.8×10）÷（16.8-10.08）=672÷6.72=100（本）

答：略。

【对应练习3】

某商店购进一批皮凉鞋，每双售价比进价多15%，如果全部卖出，则可获利120元，如果只卖出80双，则差64元才够成本，皮凉鞋的购进价每双多少元？

解析：

鞋子的购进价：120÷15%=800（元）

80双鞋子的售价：800-64=736（元）

每双鞋子的售价：736÷80=9.2（元）

每双鞋子的购进价：9.2÷（1+15%）=8（元）

答：略。

【考点三】利润问题拓展三。

【方法点拨】

利润问题的通用公式：

（1）利润=售价-进价（成