浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2017年高三下学期期初联考数学解析.docVIP

2016学年第二学期浙江“七彩联盟”新高考研究联盟 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 6.D 7.A 8.A 9.B 10.D 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分． 11.、 12.、 13. , 14.、 16. 17. 三、解答题：本大题共5个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18.（本题满分14分） 解：（1） 3分 6分 因此，函数的单调减区间为且得：及 12分 14分 19．（本题满分15分） 解：（Ⅰ）依题意，，则，，. ∴面. 故为二面角的平面角，则点在面上的射影在上. 由得.………………………………………………………………3分 ∴. ∴为的中点. ………………………………………………………………6分 （Ⅱ）（法一：）过作于，连，过作于，连， 则得面.即面面， ∴面.故在面上的射影为. ∴为直线与面所成的角.………………………………9分 依题意，.. 在中，, 在中，, ∴在中，. ∴.…………………………………………………………13分 ………………………………15分 （法二：） （法三：）如图，分别以EA,EB所在直线为x,y轴，以过E点且平行于PH的直线为Z轴建立空间直角坐标系。 .................................15 20. （本题满分15分） …………………………………………………..2分 …………………………………………………..5分 ……………………………………………………7分 ……………………………………………………9分 ① ② ……………………………………………………14分 综上所述， …………………………………………15分 21.（1）解：点 5分 22．（本题满分15分） （1）解：由得 由易得，所以两边取对数得到即 是以 3分 又 4分 （2）用数学归纳法证明： 当时，左边为=右边，此时不等式成立； 5分 假设当时，不等式成立， 则当时，左边 6分 =右边 当时，不等式成立. 综上可得：对一切，命题成立. 9分 证明：由得 首先 10分 其次 当时显然成立.所以得证. 15分