河南省郑州一中2013-2014届高二上学期期中考试试卷 数学(理) 含解析.docVIP

2013—2014学年上期中考 1届 高二数学试题 说明： 1、试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷满分150分，时间120分钟. 2、将第Ⅰ卷的答案填在第Ⅱ卷的答题中. 第Ⅰ卷 （选择题、填空题，共80分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.中，若，则的外接圆半径是 A. B. C. D. 2. 已知数列则是它的第（ ）项. A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 3. 若不等式与同时成立，则必有 A. B. C. D. 4. 在中，内角所对的边分别为，已知，，为使此三角形只有一个，则满足的条件是 A. B. C. 或 D. 或 5. 已知等差数列满足,,则前n项和取最大值n的值为 A．20 B．21 C．22 D．23 所对的边分别为，若ccosC=bcosB，则△ABC的形状一定是 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰或直角三角形 D. 等边三角形 7. 已知正项等比数列满足：,若存在两项使得，则的最小值为 A. 9 B. C. D. 8. 设的内角所对的边分别为，若三边的长为连续的三个正整数，且，，则= A．．．． 9. 设正实数x，y，z满足x－3xy＋y2－z＝0，则当取得最大值时，的最大值为 C.-1 D．3 10. 数列的前n项和为,则的前50项的和为 A．49 B．50 C．99 D．100 11 已知实数满足,且目标函数的最大值为6,最小值为1, 其中的值为 B． C． D． 12. 数列 ，，数列前项和的最大值为 A. 280 B. 300 C. 310 D. 320 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 在△中，三边、、所对的角分别为、、，若，则角的大小为 ．，若，则的最大值是_________. 15. 已知方程的两根为，且则的取值范围 ．已知数列满足（为常数，），若，则 ． 201—2014学年上期中考 1届 高数学试题 17 18 19 20 21 22 得分 一、选择题：（共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题：（共20分）． 13. 14. 15. 16． 第Ⅱ卷 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分10分）某单位有、、三个工作点，需要建立一个公共无线网络发射点，使得发射点到三个工作点的距离相等．已知这三个工作点之间的距离分别为，，．假定、、、四点在同一平面内． （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）求点到直线的距离． 18.（本小题满分12分）是公比大于1的等比数列，为数列的前项和． 已知，且构成等差数列． （Ⅰ）的通项公式； （Ⅱ）,求数列的前项和． 19. （本小题满分12分）ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．，. (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)若，求ABC的面积． 座号 20.（本小题满分12分）如图所示，是一个矩形花坛，其中AB= 米，AD = 米．现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求：B在上，D在上，对角线过C点， 且矩形的面积小于． （）设长为米，矩形的面积平方米，试用解析式将表示成的函数，并写出该函数的定义域； （）当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积． 21. （本小题满分12分）. (Ⅰ)当时，恒成立，求实数的取值范围； (Ⅱ)若对一切，恒成立，求实数的取值范围． 22. （本小题满分12分）数列的前n项和为, I）证明:数列是等比数列 （Ⅱ）若的前n项和为，求不超过的最大整数的值． 2013—2014学年上期中考 1届 高二科数学试题 参考答案 一、选择题： 二、填空题 （或）． ． ． 126三、解答题： 17.Ⅰ）在△中，因为，，， 由余弦定理得 ． 因为为△的内角，所