河南省灵宝市第三高级中学2013-2014届高二上学期第一次质量检测数学(文)试卷 含解析.docVIP

命题人；何娟琴 审题人：赵文东 一．选择题（每题5分，共60分） 1. 在中，若，则等于（? ? ） A. B. C. D. 2．在△ABC 中， ，则A等于（? ? ） A．60°　　 B．45°　　 C．120°　　 D．30° 已知等差数列的前三项依次为，则此数列的通项公式为（ ）. （A） （B） （C） （D） 的前项和，则 = （ ） （A）0 （B）-1 （C）1 （D）3 5．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为(　 ) 　　A．9 B．18 C．9 D．18 ABC中, ,则此三角形解的情况是 ( ) A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 7．在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为，则（ ） 33 B．72 C．84 D．189 已知两座灯塔A、B与一岛C的距离都等于a km，灯塔A在岛C的北偏东 20°，灯塔B在岛C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为 ( ) (A)a km 　　 (B)a km　　(C)a km (D)2a km 9.设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n=( ) A．6 B．7 C．8 D．9 10．在中，若bcosB=acosA，则的形状一定是（ ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形在数列中，若则该数列的通项=（ ） A． B． C． D．12．前项和为，，210，130， =（ ） （A）12 （B）14 （C）16 （D）18 二、填空题（每题5分，共20分）。 13. 在等差数列中已知，a7=8，则a1=_______________ 14. 已知数列｛｝的前n项和是, 则数列的通项an=__ 15. 在△ABC中，150°，则b＝ 16. 已知三角形两边长分别为1和，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为 . 三、解答题（第17题10分，18-22题各12分）。 中，且成等比数列，求数列前20项的和 ． 18. 在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。， 设等差数列的前ｎ项的和为S n ,且S 4 =－62, S 6 =－75,求： （1）的通项公式a n 及前ｎ项的和S n ； （2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+……+|a 14 |. .20．在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b . (Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ) 若a=6,b+c=8,求△ABC的面积. 21在△中,角,,对应的边分别是,,. 已知.(Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若△的面积,,求的值.22．(12分)已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和Sn． (1)求an及Sn； (2)令bn=(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn． 2013---2014学年度上期第一次质量检测 高二文科数学答案 18. 解：（1） C＝120° （2）由题设： 解：设等差数列首项为a1，公差为d，依题意得 解得：a1=－20,d=3。 ； ∴ . 20.解:(Ⅰ)由已知得到:,且,且;(Ⅱ)由(1)知,由已知得到:所以;