河南省淇县高级中学2011-2012届高二下学期第二次月考数学(文)试卷.docVIP

河南省淇县高级中学2011-2012学年高二下学期第二次月考数学（文）试题 第一卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 一位母亲记录了儿子3—9岁的身高，数据（略），由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ） 身高一定是145.83cm (B) 身高在145.83cm以上 (C)身高在145.83cm左右 (D) 身高在145.83cm以下 2．设有一个回归方程为y=2-2.5x,则变量x增加一个单位时（ ） (A)y平均增加2.5个单位 (B) y平均增加2个单位 (C) y平均减少2.5个单位 (D) y平均减少2个单位 3．一平面截圆锥的截线为椭圆，椭圆的长轴为4,长轴的两端点到圆锥顶点的距离分别是3和5，则椭圆的离心率为 （ ） （A） （B） （C） （D） 4．4.如果执行右面的程序框图，那么输出的（ ）． A． B． C． D． 5．已知数列满足（），，，，则下面正确的是 （ ） （A）， （B）， （C）， （D）， 6. 已知正实数 满足，则的最小值等于（ ） （A） （B） （C） （D） 7．已知函数，若，则 （ ） （A） （B） （C） （D） 8．某同学带70元钱去买甲、乙两种商品，甲种商品每件3元，乙种商品每件4元，70元钱正好用完，该同学可有不同的购买方案为（　 　） Ａ．6种 Ｂ．7种 Ｃ．8种 Ｄ．9种 9．已知集合M=｛1,｝，N＝｛1，3｝，M∩N＝｛1,3｝，则实数m的值为（ ） （A） 4 （B）－1 （C）4或－1 （D）1或6 10．在半径为12的圆中，垂直平分半径的弦的长为（ ） （A） （B） （C）27 （D） 11．复数Z与点Z对应，为两个给定的复数，，则决定的Z的轨迹是（ ） （A）过的直线 （B）线段的中垂线 （C）双曲线的一支 （D）以Z为端点的圆 12．设S（n）＝＋＋＋＋…＋，则（　　） （A）．＋ （B）．＋＋ （C）．＋＋ （D）．＋＋ 第二卷 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。将答案填在题中横线上。 13．⊙O的两条弦AB、CD相交于点P，已知AP=2cm，BP=6cm， CP︰PD =1︰3，则DP=___________． 14．设（是虚数单位），则AC=64，OA=10,则圆O的半径等于________________________ 16. 已知虚数()的模为,则的最大值是 。 三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分）已知：，求证： 18．（本小题满分12分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料： 使用年限x 2 3 4 5 6 维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若由资料知y对x呈线性相关关系。试求： （1）线性回归方程y=bx+a的回归系数a，b。 （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？ 19．（本小题满分12分） 如图，四边形内接于圆O，，过点的切线交的延长线于点。求证：。 20．（本小题满分12分） 已知中至少有一个小于2． 21．（本小题满分12分） 如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上. 求证：PE是⊙O的切线． 22．（本小题满分12分） 通过计算可得下列等式： ┅┅ 将以上各式分别相加得： 即： 类比上述求法：请你求和：. 解答题 17.略 18. 19.连接AC即可 20.略 21 证明：如图，连结OP、BP. ∵AB是⊙O的直径，∴∠APB=90°. 又∵CE=BE，∴EP=EB. ∴∠3=∠1.