河南省扶沟县高级中学2014年高三第三次考试数学(理)试卷 含解析.docVIP

扶沟高中2013-2014年（上）高三第三次考试 理科数学 命题人：张明印 审题人：姚 鑫 2013年10月 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(滚动单独考查)设全集U是实数集R,M={x|x24}, N={1x≤3},则图中阴影部分表示的集合是(　　) (A){x|-2≤x1} (B){x|-2≤x≤2} (C){x|1x≤2} (D){x|x2} 2.(滚动交汇考查)以下说法错误的是(　　) (A)命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0” (B)“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 (C)若p∧q为假命题,则p,q均为假命题 (D)若命题p:?x0∈R,使得+x0+10,则﹁p:?x∈R,则x2+x+1≥0 3.复数的共轭复数为　(　　) 4.(滚动单独考查)设函数则满足f(x)≤2的x的取值范围是 (A)[-1，2] (B)[0，2] (C)[1，+∞) (D)[0，+∞) 5.(2013·哈尔滨模拟)在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,AC=1,E,F为边BC的三等分点(E为靠近点C的三等分点),则等于(　　) 6.函数y=sin(2x-)在区间[-,π]上的简图是(　　) 设函数f(x)定义在实数集R上，f(2-x)=f(x),且当x≥1时，f(x)=lnx,则有 A. B. C. D. 8.△ABC中,A=,BC=3,则△ABC的周长为　(　　) (A)4sin (B+)+3 (B)4sin(B+)+3 (C)6sin(B+)+3 (D)6sin(B+)+3 9.设函数，则的值域是（ ） （A） （B） （C） （D） 10. 已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切，则a的值为( ) (A)1 (B)2 (C)-1 (D)-2 11.已知点C在∠AOB外且设实数m,n满足则等于　(　　) (A)-2 (B)2 (C) (D)- 12.设f(x)=asin2x+bcos2x,其中a0,b0,若f(x)≤|f()|对一切x∈R恒成立,则 ③f(x)既不是奇函数也不是偶函数;④f(x)的单调递增区间是 (k∈Z);⑤存在经过点(a,b)的直线与函数f(x)的图象不相交.以上结论正确的是　(　　) (A)①②④ (B)①③ (C)①③④ (D)①②④⑤ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上) 13.设向量a=(cos α,sin α),b=(cos β,sin β)，其中0αβπ，若|2a+b|=|a-2b|，则β-α=　　　. 14.如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于　　　. 15.设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R,f(2-x)=f(x+2),且当x∈[-2,0]时,f(x)=()x-1.若关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a1)在区间(-2,6]内恰有三个不同实根,则实数a的取值范围是　　　. 16.设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是 . 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)已知向量a=(,-1),b=(sin2x,cos2x),函数f(x)=a·b. (1)若f(x)=0且0xπ,求x的值. (2)求函数f(x)的单调增区间以及函数取得最大值时,向量a与b的夹角. 18.(12分)已知函数()=ln(1+)-+， (≥0). (1)当=2时，求曲线=()在点(1，(1))处的切线方程； (2)求()的单调区间. 19.(12分)已知函数 (1)当x∈时，求函数f(x)的最小值和最大值. (2)设△ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c，且c=f(C)=0，若向量m=(1,sin A)与向量n=(2,sin B)共线，求a,b的值． 20.（12分）已知数列{an}的前n项和（其中）,且Sn的最大值为8. （1）确定常数k，求an. （2）求数列的前n项和Tn. 21.(12分)已知点A(-2,0)，B(2，0)，直线PA与直线PB的斜率之积为记点P的轨迹为曲线C. (1)求曲线C的方程. (2)设M，N是曲线C上任意两点，且问是否存在以原点为圆心且与MN总相切的圆？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由. 22.(12分)设， ．