河南省扶沟县高级中学2012-2013届高二第三次考试数学试卷.docVIP

第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，把正确答案涂在答题卡上. 1.命题“若，则（、、）”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ） A. B. C. D. 2．若a、b、c∈R，ab，则下列不等式成立的是(　　) A. B．a2b2 C. D．a|c|b|c| 3.全称命题“”的否定是 （ ） B. C. D. 4.（理科做）“曲线上的点的坐标都是方程的解”是“曲线的方程是”的（ ）条件 A.充要 B.充分不必要 C.必要不充分 D.既不充分又不必要 （文科做）“”是“为椭圆”的（ ）条件 A.充要 B.充分不必要 C.必要不充分 D.既不充分又不必要 5.在中，已知，则角为 ( ) A．．．． 6.已知等差数列的前项和为，若、、三点共线，为坐标原点，且(直线不过点)，则等于 （ ） A． B． C． D． 7.下列函数中，最小值是4的函数是(　　) A．y＝x＋ B．y＝sinx＋(0xπ) C．y＝ex＋4e－xD．y＝log3x＋logx81 的两焦点为、，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分该正三角形的另两边，则椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D. 9.设等比数列的前项和为，且成等差数列.若，则（ ） A. B. C. D. 10.已知椭圆,过点且被点平分的椭圆的弦所在的直线方程是（ ） A. B. C. D. 11.若、是双曲线的两焦点，点在该双曲线上，且是等腰三角形，则的周长为（ ） A．B．C．D． 上一定点，作两条直线分别交抛物线于、．当与的斜率存在且倾斜角互补时，则的值为（ ） A. B. C. D.无法确定 （文科做）双曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且|PF1|=3|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为 （ ） A.(1,2) B. C.(3,+) D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4个小题，每题5分，共20分，把答案写在答题卷上. 13.设变量、满足约束条件，则的最大值为 ________. 14.在中，，，，则=________. 15.若互不相等的实数a,b,c成等差数列，c,a,b成等比数列，且，则a= . 16.(理科做)若直线与曲线只有一个公共点，则m的取值范围是________ (文科做) 已知直线与双曲线的右支相交于不同的两点，则的取值范围是________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，答案写在答题卷上. 17．（本小题满分10分）已知：，：．若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围，焦点为，顶点为，点在抛物线上移动，是的中点，是的中点，求点的轨迹方程． （文科做）已知直线与抛物线交于,两点，求弦的长． 19．（本小题满分12分） 已知中，，，． (1)求的面积关于的表达式； (2)求的面积的最大值． 20．（本小题满分12分） (20理图） （理科做）为了竖一块广告牌，要制造三角型支架，三角形支架如图所示，要求，长度大于米，且比长米，为了广告牌的稳固，要求的长度越短越好，求最短为多少？ （文科做）已知关于x不等式的解集为或 （1）求a、b的值； （2）解关于x不等式 21．(本小题满分12分) 已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上． (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和． 22．（本小题满分12分） 已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，椭圆短轴的端点和焦点组成的四边形为正方形，且. (1)求椭圆方程； (2)直线过点，且与椭圆相交于、不同的两点，当面积取得最大值时，求直线的方程. 扶沟高中2012 - 2013学年度（上）高二第三次考试 数学参考答案 三、解答题 17．（本小题满分10分）p：，q：分 ∵“p”是“q”的充分不必要条件 ∴q是p的充分不必要条件 分 ----------------------------------