河南省中原名校2012-2013届高二上学期期中联考数学(文)试卷(A卷).docVIP

中原名校2012—2013学年第一学期期中联考 高二文科数学试卷 命题：沁阳一中数学命题组 责任老师：水恩武 （考试时间：150分钟 试卷满分：150分） 考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； 2．选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚； 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效； 4．保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．设集合，则（ ） A． B． C．　　D． 2．若a＞b＞0, c＞d＞0，则下列不等式中不正确的是（ ） A．a－d＞b－c B．＞ C．ac＞bd D．a＋d＞b＋c 3．在等差数列{an}中，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝24，则此数列的前13项之和等于(　　) A．13 B．26 C．52 D．156 4．在中,，则此三角形解的情况是（ ） A．一解 B．两解 C．一解或两解 D．无解 5．在△ABC中，如果，那么cosC等于（ ） 6．一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ） A．63 B．108 C．75 D．83 7．在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是（ ） A．y=x+ B． C． D．y=x2－2x+3 8．已知等比数列满足，且则当时， （ ） A． B． C． D． 9．已知一等差数列的前四项的和为124，后四项的和为156，又各项和为210，则此等差数列共有（ ） A．8项 B．7项 C．6项 D．5项 10．不等式的解集为，不等式的解集为，不等式 的解集是，那么等于（ ） A．－3 B．1 C．－1 D．3 11．已知，且，则的最小值（ ） A． B． C ． D． 12．已知x、y满足以下约束条件，使z=x+ay(a0) 取得最小值的最优解有无数 个，则a的值为（　） A．－3　 B．3　 C．－1　 D．1 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．一个有2001项且各项非零的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为 . 14．已知变量x，y满足约束条件则 的取值范围是 15．若在△ABC中，则△ABC外接圆的半径R= . 16. 当时，不等式恒成立，则m的取值范围是 。 三、解答题（本大题共6小题，其中第17题10分，其余各题均为12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．已知对任意，不等式恒成立，求的取值范围。 18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 （1）求的值； （2）若的最大值。 19．已知数列的前n项和 （1）求数列的通项公式； （2）若的前项和 20．在中，内角A、B、C所对的边分别为，其外接圆半径为6， （1）求； （2）求的面积的最大值。 21．甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表： 甲 乙 丙 维生素A（单位/千克） 600 700 400 维生素B（单位/千克） 800 400 500 成本（元/千克） 11 9 4 某食物营养研究所想用x千克甲种食物，y千克乙种食物，z千克丙种食物配成100千克 的混合食物，并使混合食物至少含56000单位维生素A和63000单位