江西省重点中学协作体2006年高考第一次联考数学试卷(理科).docVIP

江西省重点中学协作体2006届高考第一次联考 数学试卷(理科) 命题人: 九江一中 江民杰 审题人: 九江一中 段训明 2006. 2. 9 一、选择题(12×5分＝60分) 复数Z=的共轭复数是( ) A. －i B. －+i C. +i D. －－i (4x－2x－5)(1－)的展开式中, 常数项为( ) A. 21 B. －5 C. －16 D. －21 设集合A=[－, ], B=[－1, 1], f: xsinx是从集合A到集合B的映射, 则在映射f作用下, 像的原像有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 在首项为81, 公差为－7的等差数列{a}中, 值最接近零的项是( ) A. 第11项 B. 第12项 C. 第13项 D. 第14项 圆x+y－4x－2y+c=0与y轴交于A、B两点, 圆心为P, 若APB=90, 则c的值为( ) A. －8 B. 8 C. －3 D. 3 已知f(x)=lg(a－b), 当a1b0时, f(x)在(1, +)的值恒大于零, 则a、b应满足的充要条件是( ) A. a－b≥1 B. a－b1 C. a－b=1 D. 0a－b1 设m、n是两条不重合的直线, 、是两个不重合的平面, 则下列四个命题: 若mn, m, n, , 则n∥ (2) 若m∥, , 则m (3) 若m, , 则m∥和m (4) 若mn, m, n, 则. 其中正确的命题是( ) A. 仅(1) B. (2), (3) C. (2), (4) D. (1), (3), (4) 已知(1+)=e(e为常数), 则(1+)等于( ) A. 1 B. e C. D. e 函数f(x)=, 若abc0, 则, , 的大小关系是( ) A. B. C. D. 已知非零向量、不共线, 令p=|－|, g=|－t|(tR且t1), 若(－)·=0, 则( ) A. pg B. p=g C. pg D. 不能确定 曲线y=x过点(, 0)的切线的方程是( ) A. y=0 B. 3x－y－2=0 C. y=0或3x－y－2=0 D. x=0和3x－y－2=0 在100, 101, 102, …, 999这些数中, 各位数字按严格递增或严格递减顺序排列的数共有( ) A. 216个 B. 204个 C. 168个 D. 120个 二、填空题(4×4分=16分) 已知实数x、y满足, 则集合A={(x, y)| x+y≤r, r0}表示的图形面积的最大值是______________ 若不等式|x－1|a+a+1成立的充分条件是0x4, 则实数a的取值范围是______________ 数列{a}中, 从第二项起每一项与前一项的差成等比数列, 则称该数列为差等比数列. 现已知a=1, 若差数列公比为1, 差数列首项为2, 则a=_____________ 设=(cosx－sinx, 2sinx), =(cosx+sinx, cosx), f(x)=·, 给出下列四个命题: (1) 函数在区间[,]上是减函数; (2) 直线x=是函数图象的一条对称轴; (3) 函数f(x)的图像可由函数y=sin2x的图像按=(－, 0)平移而得到; (4) y=|f(x)|的最小正周期是. 其中正确的命题序号是_________________ 三、解答题 (本小题12分) △ABC中, AB=3, AC=4, BAC=60. 求cosABC; cos(ABC+x)=－(－x0), 求cosx. (本小题12分) 如图, A、B两点由5条连线并联, 它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2, 3, 4, 3, 2, 现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为. 求的分布列及数学期望; 把≥10的并联网称为信息畅通, 把=8或9的并联网称为信息基本畅通, 试分别求信息畅通、信息基本畅通的概率. (本小题12分) 如图, 已知多面体ABCDE中, AB平面ACD,