江西省进贤二中2007年高三年级12月份月考数学试卷(理).docVIP

江西省进贤二中2007届高三年级12月份月考数学试题（理） 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.. 1．若复数是纯虚数，则 A. 或　　　B. 且　　　C. 　 D. 或=（3，4），=(2，-1），且向量与垂直，则x= ( ) A． B． C． D．2 3．设则的值为 A . 　　B. ２ 　 C. D. 4. 若，则函数的解集是（ ） ． ． ． ． 5．下列四个：　　⑴ 若“p或q”是假命题，则“”是真命题； ⑵ 或； ⑶ 命题“都是偶数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数， 则都不是偶数”； ⑷ 是关于x的不等式的解集为空集的必要不充分条件．的前n项和，若（ ） A．1 B．－1 C．2 D． 7. 已知θ∈R，则直线的倾斜角的取值范围是 （ ） A．[0°，30°] B． C．[0°，30°]∪ D．[30°，150°] ８．设函数是定义在上的以3为周期的奇函数，若，则a 的取值范围是A. B.且 C.或 D. 9 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A 向右平移个单位 B 向右平移个单位 C 向左平移个单位 D 向左平移个单位 10．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是 A．①、④都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样 C．①、③都可能为系统抽样 D．③、④都可能为分层抽样 11 等差数列中，是前n项和，且，则的值为 （ ） A.4 B 11 C 2 D 12 12 已知线段PQ=是线段PQ的中点，是的中点，是的中点，是的中点，……，是的中点，则长为 ( ) A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在答卷中的横线上. 13．若函数的图象关于直线对称，则= 。 14．已知函数，若在x=0处连续，则 。 15. 若定义在区间上的函数对于上的任意个值总满足，则称为上的凸函数， 现已知在上是凸函数，则在锐角中最大值是_______. 16 设，,且，则__ 三、解答题:本大题共6小题，80分. 解答出写出文字说明， 17．（本题满分12分）已知定义在R上的奇函数，在时 的图象是如图所示的抛物线的一部分， （Ⅰ）请补全函数的图象 （Ⅱ）求函数的表达式， （Ⅲ）若函数f(x)在区间[－－≤8的概率; (Ⅱ)求随机变量ξ的分布列和数学期望. 19. （本题满分12分） 已知函数 （1）若，试求函数的单调递增区间： （2）若的最大值为4，求a的值，并指出这时x的值. 20. （本题满分12分）已知直线l : y = 4x和点P(6,4),在直线lQ,使直线PQ、OQ和x 轴正向围成的三角形面积最小。，且点使，，成公差小于零的等差数列。 （1）点的轨迹是什么曲线？ （2）若点坐标为，记为与的夹角，求 22. （本题满分14分）设曲线在点处的切线斜率为，且,对一切实数，不等式恒成立（）的表达式. (2) 求证：++ … + 进贤二中2007届高三年级12月份月考试题理科数学参考答案 选择题　　C A B B C　　A C D B C A B 二、填空题 13、6 ;　　14．、1/2;　15、 3/2 16.1 三、解答题: 17．解：Ⅰ）略 (Ⅱ)当时，设，又，得a=2，即 时，，则 = （Ⅲ）由图象可知,在上为减函数, 要使在上为减函数, 则 　　　　解之得 18．解: (Ⅰ)依题意, ξ的最小