江苏省高邮市2014-2015届高一上学期期中调研测试数学试卷 含解析.docVIP

江苏高邮市2014-2015学年第一学期期中调研测试试题高一数学试卷 2014．11 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，满分70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1、已知集合，则 。 2、已知幂函数的图象过点，则幂函数的解析式 。 3、若扇形的半径为，圆心角为，则它的面积为 。 4、若集合，对应关系是到的映射，则集合 。 5、已知角的终边经过点，则 。 6、已知函数满足，则 。 7、在区间内，与角终边相同的角的集合是 。 8、方程的解在区间则=，则 。 10、设，，，则由小到大的顺序是 。 11、函数的单调增区间为 。 12、已知函数是定义在的偶函数，则实数的值为 。 13、已知是定义在上的奇函数，当时，，则函数的零点的集合为 14、已知函数，若是函数的最小值，则实数的取值范围是 。 二、解答题（本大题共6小题，共计90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15、(本题满分14分)已知函数写成分段函数的形式，并作出函数的大致的简图(作图要求：①要求列表；②先用铅笔作出图象，再用的黑色签字笔将图象描黑)； (2)根据函数的图象写出函数的单调区间，并写出函数在区间上的最大值和最小值。 16、(本小题满分14分) 设全集，的定义域为集合，集合。 (1)若，求； (2)若C UB，求实数的取值范围 17、(本小题满分15分) 计算下列各式的值： (1)； (2)。 18、(本小题满分15分) 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量(单位：台)； (1)将利润表示为产量的函数（利润=总收益－总成本）； (2)当产量为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？ 19、(本小题满分16分) 已知二次函数满足，且。 (1)求的解析式； (2) 若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围； (3) 若关于的方程有区间上有唯一实数根，求实数的取值范围(注：相等的实数根算一个)。 20、(本小题满分16分) 设常数，函数。 (1)当时，判断并证明函数在的单调性； (2)当时，讨论函数的奇偶性，并说明理由； (3)当时，若存在区间，使得函数在的值域为，求实数的取值范围。 来 江苏省高邮市2014-2015学年度第一学期期中考试 数学试卷参考答案及评分标准 一、填空题： 1、； 2、； 3、； 4、，； 5、； 6、； 7、；8、； 9、；10、；11、；12、； 13、； 14、 14、解析：当时，在时取得最小值，由题意知，当时应该是单调递减的，故，此时的最小值为，因此，解得。 二、解答题： 15、(1) …………3分 列表、作图(略) …………7分 (2) 单调增区间为；单调减区间 …………11分 函数在区间上的最值为， …………14分 16、解：要使函数有意义，则需，则 当时， …………3分 由得，故 …………5分 故 …………7分 (2)由(1)得， 由得 …………10分 因为，所以或， …………12分 即或 …………14分 17