江苏省连云港市东海县第二中学2014-2015届高二上学期第一次月考数学试卷 含解析.docVIP

2.45° 3. 在中，已知，则的大小为 . 3. 120°； 4. 在和9之间插入三个数，，c使这五个数成等差数列，则___. 4. 4 ； 5. 若三条线段的长分别为3，6，7，则用这三条线段围成的三角形的形状是 5.钝角三角形； 6. 已知{an}是等差数列，且a2+ a3+ a8+ a11=48，a5+a7= 。 6.24 7．已知等比数列的公比，则等于 _。 7.-3。 　 8．中，如果，那么等于 8. ； 9.△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sinA＝sinC，B＝30°，＝2，则ABC的面积是_______ 10.已知等差数列中，，则前20项的和＝ 10. 820 11．已知数列的前n项和为，且，则k = ，前项和Sn且,则公差d的范围 12．-5d-4 13．设Sn是等差数列的前项和，若，则 13.． 14．数列满足：，，则该数列的通项公式是___ 14． 二、解答题（6题共90分） 15．（本题满分14分） 在中，内角的对边分别为，已知，， （1）求角； （2）求的值。 16．（本题满分14分） 已知函数 （1）若，，解关于的不等式； （2）若关于的不等式的解集为，求实数的值。 17．（本题满分14分） 若等比数列的前n项和． （1）求实数的值； （2）求数列的前n项和． 18．（本题满分16分） 在中，内角的对边分别为，且成等差数列。 （1）若，，求的面积； （2）若成等比数列，试判断的形状。 19．（本题满分16分） 如图，某海域内的岛屿上有一直立信号塔，设延长线与海平面交于点O．测量船在点O的正东方向点处，测得塔顶的仰角为，然后测量船沿方向航行至处，当米时，测得塔顶的仰角为． （1）求信号塔顶到海平面的距离； （）米，测量船在沿方向航行的过程中，设，则当为何值时，使得在点处观测信号塔的视角最大． 20．（本题满分16分） 已知数列的前项和（为常数），且对于任意的， 构成等比数列。 （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，求使不等式成立的的最大值。 参考答案 15． （2）因为，，成等比数列，所以。 由正弦定理得； 由余弦定理得。 所以，即，即。又因为，所以△ABC为等边三角形。 19．⑴由题意知，在中，， ………2分 所以，得， ………5分 在直角中，，所以（米）； ………7分 20． B A O D C