江苏省范水高级中学2009年高三数学上学期综合试卷(五).docVIP

江苏省范水高级中学2009届高三数学上学期综合试卷（五） 命题人、责任人：盛兆兵 分值：160分 考试时间：120分钟 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 1、设A、B为两个非空子集，定义：,若A={0，2，5}, B={1， 2，6}，则A+B子集的个数是 ★ . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2．“a2”是“方程表示的曲线是双曲线”的 ★ 条件(填“充分不必要，.必要不充分，充要条件，既不充分也不必要”). 3、在复平面内，复数 对应的点位于，则的值等于 ★ . 5、已知x、y的取值如下表所示： x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 从散点图分析，y与x线性相关，且，则 ★ ． 6、若椭圆的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为 ★ . 7、已知圆和直线交于A,B两点,O是坐标原点, 若，则 ★ . 8、的三内角A，B，C所对边长分别是，设向量 ，若，则角的大小为______★_______. 9、已知实数x,y满足条件，为虚数单位），则的最大值和最小值分别是 ★ ． 10、已知函数为奇函数，函数为偶函数，且 ★ . 11、在小时候，我们就用手指练习过数数. 一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到200对应的指头是(填出指头的名称). 12、给定（n∈N*），乘积为整数（∈N*）理想数，则区间内的所有理想数的和为 ．的边长为，是内的任意一点，且到三边的距离分别为，则有为定值；由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体的棱长为，是正四面体内的任意一点，且到四个面ABC、ABD、ACDBCD的距离分别为，则有为定值__★_. 14．已知，且方程无实数根，下列命题： ①方程也一定没有实数根； ②若，则不等式对一切实数都成立； ③若，则必存在实数，使 ④若，则不等式对一切实数都成立． 中，正确命题的序号是 ★ ．(把你认为正确的命题的所有序号都填上) 二、解答题： 15（14分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =， 且(1) 求角C的大小； （2）求△ABC的面积. 16．（本小题14分）如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，为上的点，且BF⊥平面ACE． （1）求证：AE⊥BE；（2）求三棱锥D－AEC的体积； （3）设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段 CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE. 17．（15）已知，． （1）当时，求证：在上是减函数； （2）如果对不等式恒成立，求实数的取值范围． 18（15分）某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元， 并且每件产品需向总公司交元（）的管理费，预计 当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件. （1）求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式； （2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值. 19.如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点 （1）求边所在直线方程； （2）圆是△ABC的外接圆，求圆的方程； （3）若DE是圆的任一条直径，试探究是否是定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由． 20、在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数n，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列． （1）求点的坐标； （2）设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为，且过点，设与抛物线相切于的直线斜率为，求：； （3）设，，等差数列{}的任一项，其中是中的最大数，，求{}的通项公式． 答 案 一、填空题： 1、28；2、充分不必要条件；3、第二象限； 7． ； 8．； 9．； 10．；11、食指；12、2026；13、； 14．①②④. 二、解答题： 15、(1) 解：∵A+B+C=180° 由 …………2分 ∴ ………………4分 整理，得 解 得： ……6分 ∵ ∴C=60° ………………7分 （2）解：由余弦定理得：c2=a2+b2－2abcosC，即7=a2+b2－ab …………8分 ∴ 由条件a+b=5得 7=25－3ab ……12分 ∴ …………14分 16．