江苏省苏州新草桥中学2016年高三数学周练13 含解析.docVIP

苏州新草桥中学高三数学周练 2015/1/8 一、填空题本大题共小题，每小题5分，共0分1．已知集合，，则等于 ． 2．已知虚数满足，则 ． 3．抛物线的准线方程为 ． ．角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值是 ． ，则的值为______. 6.已知命题是真命题，则实数的取值范围是_______. 7.已知直线过直线和的交点，且与直线垂直，则直线的方程为_______. 8.椭圆上横坐标为2的点到右焦点的距离为_____. 9.若为等差数列的前项和,则与的等比中项为___. 10.设函数f (x)在(0,＋∞)内可导且f (ex)＝x＋ex，则f ?(1)＝__________． 11．若实数满足，则的最大值为_________.中，向量，且 则的最大值为________. 13.若直线与椭圆交于点，，点为的中点，直线（为原点）的斜率为，且，则_______. 14.已知函数若函数有四个零点，则实数的所有可能取值构成的集合是_______. 二、解答题(本大题共6个小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) （其中，，为常数，且，，）的部分图象如图所示. 求函数的解析式； 若，，求的值. 16. 如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是平行四边形. （1）若CF⊥AE，AB⊥AE，求证：平面ABFE⊥平面CDEF； （2）求证：EF//平面ABCD. ,已知为上一点，且为池塘内一临时停靠点，且到的距离均为3，为池塘上的浮桥，为了固定浮桥，现准备经过临时停靠点再架设一座浮桥，其中分别是浮桥上点.（浮桥宽度、池塘岸边宽度不计）设. （1）当为何值时，为浮桥中点? （2）怎样架设浮桥才能使得面积最小，求出面积最小时的值？ 18.在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，右焦点，点P在椭圆上，且在第一象限，直线与圆相切与点. （1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围； （3）若，求点的纵坐标的值. 19.已知数列的前项和满足：（为常数，且）． （1）成等比数列；（2）设，若数列为等比数列，求的值； （3）在满足条件（2）的情形下，设，数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围． ，如果它们的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，则称函数和在点P处相切，称点P为这两个函数的切点.设函数,.（1）当,时, 判断函数和是否相切？并说明理由； （2）已知，，且函数和相切，求切点P的坐标； （3）设，点P的坐标为，问是否存在符合条件的函数和，使得它们在点P处相切？若点P的坐标为呢？（结论不要求证明） A B C D E F O P M Q F x y