江苏省盐城市2009年高三第三次调研考试(数学).docVIP

盐城市2008/2009学年度高三第三次调研考试 数学学科试题及答案 本试卷分第I卷（填空题）和第II卷（解答题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上． 2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚． 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损． 5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑． 参考公式： 样本数据，，，的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积、为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 ， 其中为底面面积，为高 其中为球的半径 第I卷（填空题） 一、1．如果复数的模为，则 6 . 2．已知集合，则 . 3．抛物线的焦点坐标为 . 4．如图所示，一个水平放置的“靶子”共由10个同心圆构成，其半径分别为1㎝、2㎝、3㎝、…、10㎝，最内的小圆称为10环区，然后从内向外的圆环依次为9环区、8环区、…、1环区，现随机地向“靶子”上撒一粒豆子，则豆子落在8环区的概率为 . 5．某几何体的底部为圆柱，顶部为圆锥，其主视图如图所示，若，则该几何体的体积为 . 6．如图所示的程序框图，如果输入三个实数，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入的内容是 . 7．将函数的图象向左平移个单位后，所得的函数恰好是偶函数，则的值为 . 8．已知函数，数列满足，且数列是递增数列，则实数的取值范围是 （2，3） . 9．图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则 = .（答案用数字或的解析式表示） 10．已知递增的等比数列满足且的等差中项若，数列的前项和 . 11．在边长为1的菱形中，，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于点H ，则= . 12．若关于的方程的两个实数根满足,则的取值范围是 . 13．若椭圆上任一点到其上顶点的最大距离恰好等于该椭圆的中心到其准线的距离，则该椭圆的离心率的取值范围是 . 14．已知定义在R上的函数满足，当时，. 若对任意的，不等式组均成立，则实数k的取值范围是 . 第II卷（解答题） 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内. 15．(本小题满分14分) 为钝角，且，点分别在角的两边上． （Ⅰ），求的长； （Ⅱ），且，求的值． （Ⅰ）为钝角，且，所以…………………………2分 在中，由， 得………………………………………………5分 解得或(舍)，即的长为2………………………………………7分 （Ⅱ），得…………………………………………………9分 又，………………………………11分 所以 ……………………………………………………………………14分 16．(本小题满分14分)，则调查数据表明午休的走读生分布在各个区间内的频率相对稳定，得到了如右图所示的频率分布直方图； 走读生是否午休与下午开始上课的时间有着密切的关系. 下表是根据5次调查数据得到的下午开始上课时间与平均每天午休的走读生人数的统计表. 下午开始上课时间 1：30 1：40 1：50 2：00 2：10 平均每天午休人数 250 350 500 650 750 （Ⅰ）若随机地调查一位午休的走读生，其家到学校的路程(单位：里)在的概率是多少？ （Ⅱ）如果把下午开始上课时间1：30作为横坐标0，然后上课时间每推迟10分钟，横坐标x增加1，并以平均每天午休人数作为纵坐标y，试根据表中的5列数据求平均每天午休人数与上课时间x之间的线性回归方程； （Ⅲ）预测当下午上课时间推迟到2：20时，家距学校的路程在6里路以上的走读生中约有多少人午休？ 解答：（Ⅰ）…………………………………………………4分 （Ⅱ）根据题意，可得如下表格： x 0 1 2 3 4 y