江苏省王淦昌中学08-09届高一4月月考(数学).docVIP

江苏省王淦昌中学08-09学年高一4月月考数学试题 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.的解集为 ★ . 2. 设，则集合= ★ 3. 在数列{an}中，若，此数列的前n项和为Sn，则数列{Sn}的最大项 是 ★ 4. 关于x的不等式，则关于x的不等式的解集 为 ★ 5. 在△ABC中，，那么△ABC形状是 ★ 6. 等比数列中，，，则 ___ ★ ____ 7. 函数的最小值是 ★ 8. 若两个等差数列的前项和分别为，且，则的值 是 ★ 9. 已知满足，且，则__★ 10.已知△ABC中，A、B、C分别是三个内角，a、b、c分别是角A、B、C的对边。若 且△ABC的外接圆的直径为1，则C等于 ★ 11.对于x，y的值都是不小于零的整数的点（x，y）中，满足的点有 ★ 个。 12. 若不等式对于任意正整数恒成立，则实数的取值范围 是_______ ★ 13. 从盛满a升酒精的容器里倒出b升，然后再用水加满，再倒出b升，再用水加满；这 样倒了n次，则容器中有纯酒精　　　★　　　　升． 14. 给出如下一个“直角三角形数阵” ， ，， …… 满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第行第列的数为，则=________★______. 二、解答题：本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.本题满分，bc＝48，b-c＝2，求a． 16. (本题满分1分) (本题满分1分)已知等差数列的前项和为,. （Ⅰ）求数列的通项公式（Ⅱ）设. (本题满分1分)的二次项系数为，且不等式的解集为（1，3）． ⑴若方程有两个相等实数根，求的解析式． ⑵若的最大值为正数，求的取值范围． 19. (本题满分1分)是等比数列的前n项的和，成等差数列. （1）求等比数列的公比； （2）判断是否成等差数列？若成等差数列，请给出证明；若不成等差数列，请说明理由. 20. (本题满分1分)所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为 （1）求的值及的表达式； （2）记，试比较的大小；若对于一切的正整数，总有 成立，求实数的取值范围； （3）设为数列的前项的和，其中，问是否存在正整数， 使成立？若存在，求出正整数；若不存在，说明理由。 江苏省王淦昌中学2008—2009学年第二学期4月月考 高一数学试题参考答案及评分标准 一、填空题：；2．；3．；4．；5等腰或直角； 6．-1；7．25；8．；9．；10．；11．15；12．； 13．；14．。 二．解答题：bcsinA，得12＝×48×sinA………………3分 　　∴　A＝60°或A＝120°………………6分 ………………10分………………12分 ………………14分………………1分 ………………………………4分 ………………………………5分…………………………9分，得直线l0: 平移直线l0到直线l1，此时经过点. 将该点的坐标代人目标函数得（万元）. …………13分………………………………14分 ………………………………2分 ………………………………4分 ………………………………5分 ………………………………6分 ① ② ………………………………8分 ………………………………13分 ………………………………15分解集为（1，3），∴，且， …………………………………3分 因而 …………………………………4分 由方程得，…………………………5分 因为方程②有两个相等的实根，∴或，而，∴ …………………………7分 ∴ …………………………9分 ⑵由∴……………11分 ∴或 ……………14分 19.解：（1）由题意有：