江苏省溧阳市09-10届高二下学期期中考试(数学理).docVIP

溧阳市200~2010学年度第二学期期中教学情况调查高数学试题20.05.14 注意事项：1．本试卷满分160分，考试时间120分钟． 　　　　 2．请将试卷答案做在答卷纸上的指定位置,在其它位置作答一律无效． 一．填空题（本小题共14小题，每小题5分，满分70分．）只需直接写出结果． 1．已知复数满足（是虚数单位），则等于 ▲ ．w ww.ks 5u.co m 2．命题“x∈R，”的否定是 ▲ ． 3．设复数 (其中表示的共轭复数)，如果复数的实部是－1的虚部为 ▲ ．w ww.ks 5u.co m 4．从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有 ▲ 种．（用数字作答） 5．由图(1)有面积关系：则由图(2) 有体积关系： ▲ ． 6．已知向量，，且,则＝ ▲ ． 7．在这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有 ▲ 个．（用数字作答）w ww.ks 5u.co m 8．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，－3，1)，点M在y轴上， 且M到A与到B的距离相等，则点M的坐标是 ▲ ． 9．已知是△ABC所在平面外一点，是的中点，且，则的值为 ▲ ． 10．若，则的值为 ▲ ．w w w.k s 5u.c o m 11．的展开式中，含x的正整数指数幂的项共有 ▲ 项．2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有都换成分数，就得到一个如图（2）所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．从莱布尼茨三角形可以看出： ，其中 ▲ ．w w w.k s 5u.c o m 14．等边三角形与正方形有一公共边，二面角C－AB－D，分别是的中点，则所成角的余弦值等于 ▲ ． 二．解答题（本大题共6小题，满分90分．）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分） 已知z∈C ，和都是实数． （１）求复数； （２）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围． 16．（本小题满分14分）w w w.k s 5u.c o m 已知二项式（n∈N* , n≥2）． （１）若该二项式的展开式中前三项的系数成等差数列，求正整数的值； （２）在（１）的条件下，求展开式中x4项的系数； （３）若该二项式的展开式中没有常数项，求正整数应满足的条件． 17．（本小题满分14分） 某兴趣小组的名指导老师和名同学站成前后两排合影，名指导老师站在前排， 名同学站在后排． （１）若甲，乙两名同学要站在后排的两端，共有多少种不同的排法？ （２）若甲，乙两名同学不能相邻，共有多少种不同的排法？ （３）在所有老师和学生都排好后，摄影师觉得队形不合适，遂决定从后排人中抽2人调整到前排．若其他人的相对顺序不变，共有多少种不同的调整方法？（本题各小题都要求列出算式，并用数字作答） w w w.k s 5u.c o m 18．（本小题满分16分） 如图，在五面体ABCDEF中，FA ⊥平面ABCD，，AB⊥AD， 的中点，． (１) 求异面直线与所成的角的大小； (２) 证明平面AMD⊥平； (３) 求二面角A－CD－E设P是一个数集，且至少含有三个数，若对任意a , b∈P（a≠b） 都有，、、∈P（除数b≠0），则称P是一个数域． 是数域，实数集也是数域． （１）求证：整数集不是数域； （２）求证：数域必含有0, 1两个数； （３）若有理数集，那么数集是否一定为数域？说明理由． 20．（本小题满分14分） 已知，，其中n∈N*．，，和，，的值； （２）由（１）猜想与（n∈N*）的大小关系，并证明你的结论． 江苏省溧阳市200~2010学年度第二学期期中教学情况调查高数学试题2010.05.14 一．填空题： 1．　　2．x∈R，　 3． 1　　4．420　　 5．　6．3 　7．24　　　8. 9．0 10. 11．2 　　12．36 13． 14． 二．解答题 15．解：（１）设，…………………………………………………1分 则， ，………………３分 ∵和都是实数，