江苏省淮安市范集中学11-12届高一上学期期中考试(数学).docVIP

淮安市范集中学2011～2012学年度第一学期期中考试试卷 高一数学 2011.11 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1、把根式写成分数指数幂的形式为 ▲_ . 2、设集合A＝{1, 2, 3}B＝{2, 4, 5}, 则函数的定义域是，，且，则实数的值为 ▲_ . 5、函数是 ▲_ （填“奇”或“偶”）函数. 6、已知，则
▲_ ． 7、可作为函数y = f (x)的图象的是 8、若函数是偶函数的值域为 ▲_ . 10、已知指数函数的图象经过点（27），则的值为是奇函数，则 ▲_ . 12、定义在上的奇函数，若当时，，则当时， ▲_ . 13、集合，且,则的值是 ▲_ . 14、已知函数是上的增函数，则实数的范围是 ▲_ . 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17、（本题满分14分）已知函数（）若的定义域和值域均是，求实数的值18、（本题满分1分）设函数 （1）求的值； （2）若，求19、（本题满分1分） 将进货单价40元的商品按50元一个出售时能卖出500个，若每涨价1元，其销售量就减少10个，为赚得最大利润，则销售价应为多少？ 的最大值，并确定取得最大值时 的值.列表如下： … -0.5 -1 -1.5 -1.7 -1.9 -2 -2.1 -2.2 -2.3 -3 … … -8.5 -5 -4.17 -4.05 -4.005 -4 -4.005 -4.02 -4.04 -4.3 … 请观察表中值随值变化的特点，完成以下的问题. 函数在区间上为单调减函数； （1）函数在区间 上为单调递增函数.当 时， . （2）证明：函数在区间为单调递减函数. （3）思考：函数有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时为何值？（直接回答结果，不需证明）. 参考答案与评分标准 二、解答题. 15. （本题满分14分） 解：(1) = ………………………… 7分 (2) = 或 =[ = ……………………… 7分 （ ∴或（舍去） ……………………… 14分 17. （本题满分14分） 解：∵开口向上，1, …………………………2分 ∴在是单调增函数， ……………………………6分 ∴的最大值为；的最小值为5-…………………10分 ∴6-2= 5-= 1 ∴ ……………………………14分 18. （本题满分16分） 解：（1）因为，所以 （2） ⅰ）若，则，即，而，所以的值不存在； ⅱ）若综上得 19. （本题满分16分） 解：设利润为，商品涨价元/个，则 （） 所以当时， 有最大值9000，即销售价应定为70元/个 答：为赚得最大利润，则销售价应定为70元/个.； ……………………………2分 当 ……………………………4分 (2)证明：设是区间，上的任意两个数，且 ……………………………8分 又 函数在（0，2）上为减函数. …………………………12分 (3)思考： ……………16分 x y O x y O (1) (2) x y O x O (3) (4) y