江苏省泰州市08-09届高二上学期期末联考(数学理).docVIP

江苏省泰州市08-09学年高二上学期期末联考 高二数学（理科）试题 （考试时间：120分钟 总分160分） 命题人：张乃贵（兴化周庄高中） 孟 太（姜堰二中） 吴明德（泰兴一高） 审题人：吴卫东（省泰兴中学） 石志群（泰州市教研室） 注意事项： 1. 所有试题的答案均填写在答题纸上 2. 答案写在试卷上的无效， ． 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上） ．命题”的否定是．，则圆锥曲线表示抛物线 ▲ ． 3．图是中央电视台举办的某次挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的为．离心率为，长轴长为焦点在轴上的椭圆标准方程为．根据如图所示的伪代码，输出结果为6．一个算法的流程图如图所示，则输出s为 ▲ ． （第5题） （第6题） 7．某班级共有学生5人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知3号，29号，42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是．设()，则值为 0 1 3 4 2.2 4.3 4.8 6.7 9．观测两个变量得如下数据： 与线性相关则回归直线方程为．一游泳者沿与河岸成的方向向河里直线游了米，然后任意选择一个方向继续直线游下去，则他再游米能够回到河岸的概率是11．是椭圆上的任意一点，、分别是椭圆的左、右焦点，则 的最小值为 ▲ ． 　12．已知的顶点分别是双曲线的左、右焦点，顶点B在双曲线的左支上，，则双曲线的离心率为 ▲ ． 13．在区间上图象如图所示，记 ，，，则、、之间的大小关系为 ▲ ．（请用连接） 14．已知定义在实数集上的函数满足的导数上恒有，则不等式的解集为二、解答题：（本大题共小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．(本小题满分14分) 从某校参加2008年全国高中数学联赛预赛的450名同学中，随机抽取若干名同学，将他们的成绩制成频率分布表，下面给出了此表中部分数据． 根据表中已知数据，你认为在①、②、③处的数值分别为，， ▲ ． 补全在区间 [70，140] 上的频率分布直方图； 若成绩不低于110分的同学能参加决赛，那么可以估计该校大有多少学生能参加决赛？ 分组 频数 频率 [70，80） 0.08 [80，90） ③ [90，100） 0.36 [100，110） 16 0.32[110，120） 0.08 [120，130） 2 ② [130，140]0.02 合计 ① 16．(本小题满分1分)：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题：双曲线的离心率，若命题、中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围． 17．(本小题满分15分)（1）已知，求方程有实根的概率； （2）已知,求方程有实根的概率． 18．(本小题满分15分)如图，在三棱锥中，顶点在空间直角坐标系的原点处，顶点分别在、、轴上，是的中点，且，∠. 当时，求与所成角的余弦值； 当角变化时，求直线与平面所成角的取值范围． ．(本小题满分16分)出发，经直线l:上一点反射后，恰好穿过点． 点的坐标； （2）求以、为焦点且过点的椭圆的方程； （3）设点是椭圆上除长轴两端点外的任意一点，试问在轴上是否存在两定点、，使得直线、的斜率之积为定值？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点、的坐标；若不存在，请说明理由． 20．(本小题满分16分) ，其中为非零常数． （1）当时，求函数的单调区间； （2）若，过点作函数的导函数的图象的切线，问这样的切线可作几条？并加以证明． （3）当时，不等式恒成立，求的取值范围． 高数学、填空题本大题共小题，每小题5分，共0分．1．2．．．． 1． 210． 16．．． 11．．3． 14．，不扣分）. 二、解答题,共90分．15．（本小题满分1分解50；0.04；0.10 ．………… 6分 如图． ……………… 10分 在随机抽取的名同学中有名出线． …………… 1分 答：在参加的名中大概有63名同学出线． ………………… 14分 本小题满分1分真，则有，即．真，则有，即．、中有且只有一个为真命题，则、一真一假．真、假，则，且，即≤； ----------------11分 ②若假、真，则，且，即3≤．≤或3≤． 17．（本小题满分1分有实根为事件．共有对．≥，即．有 共对．．有实根为事件．，所以．，．． 18．（本小题满