江苏省泰兴市2012-2013届高一下学期期末考试数学试卷.docVIP

2012-2013学年江苏省泰州市泰兴市高一（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分． 1．（5分）若点P（m，n）（n≠0）为角600°终边上一点，则等于 　　． 考点： 任意角的三角函数的定义． 专题： 计算题． 分析： 直接利用三角函数的定义，表示出=tan600°，然后利用诱导公式化简，求解即可． 解答： 解：由三角函数的定义知 =tan600°=tan（360°+240°）=tan240°=tan60°=， ∴==． 故答案为： 点评： 本题是基础题，考查三角函数的定义，诱导公式的应用，考查计算能力，常考题型． 　 2．（5分）根据表格中的数据，可以判定方程ex﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为　（1，2）　． x ﹣1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.08 x+2 1 2 3 4 5 考点： 函数零点的判定定理． 专题： 常规题型；压轴题． 分析： 本题考查的是方程零点存在的大致区间的判断问题．在解答时，应先将方程的问题转化为函数零点大致区间的判断问题，结合零点存在性定理即可获得解答． 解答： 解：令f（x）=ex﹣x﹣2， 由表知f（1）=2.72﹣3＜0，f（2）=7.39﹣4＞0， ∴方程ex﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为（1，2）． 答案为：（1，2）． 点评： 本题考查的是方程零点存在的大致区间的判断问题．在解答的过程当中充分体现了函数与方程的思想、问题转化的思想以及数据处理的能力．值得同学们体会和反思． 　 3．（5分）如图，已知集合A={2，3，4，5，6，8}，B={1，3，4，5，7}，C={2，4，5，7，8，9}，用列举法写出图中阴影部分表示的集合为　{2，8}　． 考点： Venn图表达集合的关系及运算． 专题： 图表型． 分析： 分析可得，图中阴影部分表示的为集合A、C的交集中的元素去掉B中元素得到的集合，由集合A、B、C计算即可得答案． 解答： 解：根据题意，分析可得，图中阴影部分表示的为集合A、C的交集中的元素去掉B中元素得到的集合，得到的集合， 又由A={2，3，4，5，6，8}，B={1，3，4，5，7}，C={2，4，5，7，8，9}， 则A∩C={2，5，8}， ∴阴影部分表示集合为{2，8} 故答案为：{2，8}． 点评： 本题考查Venn图表示集合，关键是分析阴影部分表示的集合，注意答案必须为集合（加大括号）． 　 4．（5分）P，Q分别为直线3x+4y﹣12=0与6x+8y+6=0上任意一点，则PQ的最小值为　3　． 考点： 两点间的距离公式；两条平行直线间的距离． 专题： 计算题． 分析： 可得PQ的最小值即两平行线3x+4y﹣12=0与3x+4y+3=0间的距离，由距离公式可得． 解答： 解：直线6x+8y+6=0可变形为3x+4y+3=0， 则PQ的最小值即两平行线3x+4y﹣12=0与3x+4y+3=0间的距离d， 代入公式可得d==3，所以PQ的最小值为3， 故答案为：3 点评： 本题考查点到直线的距离公式，得出要求的即两平行线间的距离是解决问题的关键，属中档题． 　 5．（5分）（2012?虹口区二模）执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出P的值为　4　． 考点： 循环结构． 专题： 图表型． 分析： 由已知中的程序框图及已知中输入2，可得：进入循环的条件为S≤2，即P=1，2，3，4，模拟程序的运行结果，即可得到输出的P值． 解答： 解：当P=1时，S=1+； 当P=2时，S=1++； 当P=3时，S=1+++； 当P=4时，S=1++++=； 不满足S≤2，退出循环． 则输出P的值为 4 故答案为：4． 点评： 本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，我们常使用模拟循环的变法，但程序的循环体中变量比较多时，要用表格法对数据进行管理． 　 6．（5分）将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数能组成等差数列的概率为　　． 考点： 等可能事件的概率． 专题： 计算题． 分析： 根据题意，分析可得将一个骰子连续抛掷三次，每次都有6种情况，由分步计数原理可得共有63=216种情况，进而分两种情况讨论骰子落地时向上的点数能组成等差数列的情况，可得符合条件的情况数目，由等可能事件的概率计算公式，计算可得答案． 解答： 解：根据题意，将一个骰子连续抛掷三次，每次都有6种情况，则共有63=216种情况， 它落地时向上的点数能组成等差数列，分两种情况讨论： ①若落地时向上的点数若不同，则为1，2，3或1，3，5，或2，3，4或2，4，6或3，4，5或4，5，6；共有6种可能，每种可能的